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第一部分：2022年山西省大同市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案與分析

2022年山西省大同市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，總分30分）

1.在下列四個(gè)數(shù)字中，解釋、證明其過(guò)程或計(jì)算步驟)

17.（1）計(jì)算：(-2)2sin60°-(-)？

（2）給定x、y，使它們滿足方程﹣（﹣）0；，求2x﹣2y的值。

18. 已知 A=

公里？（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈，cos25°≈，sin37°≈，tan37°≈，）

20、暑假即將來(lái)臨，某市計(jì)劃組織學(xué)生到A、B、C、D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，去四地人數(shù)如下：

（1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，求去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)的人數(shù)。

（2）如果把前往A、B、C、D四個(gè)地點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)畫(huà)成一個(gè)餅狀統(tǒng)計(jì)圖，則前往B地點(diǎn)的扇形的圓心角是多少？

（3）如果一對(duì)兄弟姐妹中只有一個(gè)人能參加夏令營(yíng)，兄弟姐妹建議由父親決定。父親說(shuō)：有四張卡片，上面寫(xiě)著1、2、3、4四個(gè)整數(shù)。先讓姐姐隨機(jī)抽一張放回去，再讓哥哥隨機(jī)抽一張。如果抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)英語(yǔ)作文，姐姐就參加。如果抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，哥哥就參加。用列表法或樹(shù)狀圖分析這種方法對(duì)兄弟姐妹是否公平？說(shuō)明你的理由。

21、如圖，AB為⊙O的弦，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB山西大同中考成績(jī)查詢，垂線的腳為E，點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，⊙O的切線BM與AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，連AC、CM。

（1）若 AB=4，求其長(zhǎng)度（結(jié)果為 π）

（2）證明四邊形ABMC是菱形。

22、y軸在A、C點(diǎn)，如圖所示，一次函數(shù)y1=mx+n的圖形與x軸和反比例函數(shù)y2=(k＞0)的圖形交于P、Q點(diǎn)。過(guò)P點(diǎn)在B點(diǎn)畫(huà)PB⊥x軸。設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），則△PAB的面積為4。

（1）求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析表達(dá)式。

（2）猜測(cè)EG與BF之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

擴(kuò)大：

如圖2所示，若點(diǎn)F不是AD的中點(diǎn)，且與點(diǎn)A、D不重合：

①△FDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論。

②推斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出新的結(jié)論（不需證明）。

24、如圖所示，拋物線y=（x+2）（x-4）（k為常數(shù)，且k>0）從左到右與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C。過(guò)點(diǎn)B的直線y=-x+b與該拋物線相交于另一點(diǎn)D。（1）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

第二部分：2022年大同市初中招生安排政策解讀

2022年大同市初級(jí)中學(xué)招生安排政策解讀