更新時(shí)間：2024-12-31 10:51:14作者：佚名
5小時(shí)人數(shù)。 19.（8分）如圖所示， 和 都是等腰直角三角形。 、 、 三點(diǎn)在同一條直線上，與 相連，并延伸交于 。 (1) 驗(yàn)證：． (2) 直線互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 20.（10分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖形和反比例函數(shù)的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)。 (1)求出反比例函數(shù)和線性函數(shù)的解析公式； (2)求面積； （3）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）。 21。 （10點(diǎn)） 如圖所示，已知 內(nèi)切于 ，是圓外一點(diǎn)，與 相切， 連通，線段相交于該點(diǎn)。 (1)驗(yàn)證：is的切線； (2) 若 的半徑為5，求該線段的長(zhǎng)度。 22。 （10分）在COVID-19期間，一家超市會(huì)采購(gòu)一批口罩進(jìn)行銷售。據(jù)了解，購(gòu)買4盒口罩A、6盒口罩B需要260元，購(gòu)買5盒口罩A、4盒口罩B需要220元。 ．兩種口罩的售價(jià)相同。面膜A的銷量（盒）與售價(jià)（元）的關(guān)系為：當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，口罩B可銷售100盒。售價(jià)每增加1元，少賣5盒。 （1）口罩A、B各盒的采購(gòu)價(jià)格是多少？ （2）當(dāng)口罩B的銷售價(jià)格為 時(shí)，此時(shí)口罩B的總利潤(rùn)最大？銷售口罩（3）的總利潤(rùn)是多少？ ）已知A的口罩銷量不低于B的口罩銷量。如果兩種口罩的總利潤(rùn)最高，此時(shí)的定價(jià)應(yīng)該是多少？ 23.（12分） 定義：如果四邊形中的一個(gè)頂點(diǎn)等于其他三個(gè)頂點(diǎn)之間的距離，則這個(gè)四邊形稱為等角四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)稱為四邊形的等距點(diǎn)。 （1）確定：有內(nèi)角的菱形等角四邊形（填“是”或“否”。 （2）如圖2所示，有兩點(diǎn)，且為互不相同的“等距四邊形” ，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出等距四邊形的端點(diǎn)就是非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)度。由圖1可知，如果四邊形是等距點(diǎn)，則求直角三角形的度數(shù)（14點(diǎn)）。圖中，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，是拋物線上的兩點(diǎn)，軸，點(diǎn)坐標(biāo)是，該點(diǎn)在線段上，該點(diǎn)在線段上，滿足（1）求拋物線的解析公式；（2）若四邊形的面積為14，求出；（3）是否存在一個(gè)點(diǎn)使得它是等腰三角形？如果存在，則求該點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。 2022年浙江省寧波市第七中學(xué)中考數(shù)學(xué)模型3試卷參考答案及試題分析1.選擇題（每題4分，共40分）1．其相反數(shù)（4點(diǎn)）是。 2 【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義求解。 【答案】解：相反數(shù)是2022，故選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)的定義。熟練掌握相反數(shù)的定義是回答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。 。 2.（4分）已知下列比例公式成立。 BCD 【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)部項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外部項(xiàng)的乘積網(wǎng)校頭條，可判斷已知的比例公式。解： ，變成等積公式，所以是錯(cuò)誤的； ，變成等積公式為： ，所以是錯(cuò)誤的； ，變成等積乘積公式為：，所以是正確的；就變成等積公式：寧波七中，所以是錯(cuò)誤的。 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察判斷兩個(gè)比例公式能否轉(zhuǎn)化為等積的方法，判斷是否相同即可。 3. 下面的等式必須成立 B. 【解析】直接利用同項(xiàng)并冪規(guī)則、同底冪乘規(guī)則和完全平方公式來(lái)化簡(jiǎn)求出答案。 【答】解答：無(wú)法計(jì)算，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；，，正確；，，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；，，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似項(xiàng)并和、冪運(yùn)算、同底冪乘運(yùn)算、完全平方公式等知識(shí)。正確掌握操作規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 4. (4 分) 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A. B． C． D． 【分析】直接用搭配的方法將二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)表達(dá)式并獲取其頂點(diǎn)坐標(biāo)。 【答案】解：，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：。因此選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)。正確的公式運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 5.（4 分）在四張相同的牌上。分別畫有等腰三角形、長(zhǎng)方形、菱形、圓形。從其中隨機(jī)選擇一張卡。卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是 A. B． C． D． 1 【分析】等腰三角形、矩形、菱形、圓形中，其中有中心對(duì)稱的矩形、菱形、圓形，直接用概率公式求解即可得到答案。 【答案】解：等腰三角形、長(zhǎng)方形、菱形、圓形中，有長(zhǎng)方形、菱形、圓形是中心對(duì)稱圖形。現(xiàn)在隨機(jī)選擇其中之一。卡片上繪制的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為：。因此選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】這道題考的是概率公式：如果一個(gè)事件有一種可能性，并且這些事件的可能性相同，并且該事件有一個(gè)結(jié)果，那么該事件發(fā)生的概率（A）。還研究了中心對(duì)稱圖形的定義。 6. (4 點(diǎn)) 如圖所示， 平分并相交于點(diǎn)，如果，則 A. B． C． D． 【分析】可以根據(jù)平行線的性質(zhì)求度數(shù)、根據(jù)角平分線求度數(shù)、根據(jù)平行線的性質(zhì)求度數(shù)。 【答案】解：、、、、均分、、、、、所以選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考察角平分線的定義以及平行線性質(zhì)的應(yīng)用。注：平行線的性質(zhì)為： ① 兩條平行線被第三條直線相交，且夾角相等， ② 兩條平行線被第三條直線相交 如果兩條平行線被第三條直線相交，同邊的內(nèi)角互補(bǔ)。 7. (4 分) 已知圓錐體的底半徑為 ，高為 ，則圓錐體的邊面積為 A. B． C． D． 【分析】利用畢達(dá)哥拉斯定理輕松求出圓錐的母線長(zhǎng)度，然后利用圓錐的邊面積和底半徑母線長(zhǎng)度，將對(duì)應(yīng)的值代入解中。 【答案】解：圓錐的底半徑為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為，圓錐的邊面積為，故選：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐邊面積公式的應(yīng)用。注意圓錐體的高度、母線的長(zhǎng)度、底邊的半徑構(gòu)成直角三角形的知識(shí)點(diǎn)。 8. （4 點(diǎn)） 如圖所示，每個(gè)小方格將被放置在一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格中。 點(diǎn)， 和 都在網(wǎng)格點(diǎn)上，則 的值為 A. B． C． 2D。 【分析】首先構(gòu)造一個(gè)銳角直角三角形，然后利用切線的定義來(lái)求解。 【解答】解決辦法：連接。然后，然后。因此選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及應(yīng)用：直角三角形中，銳角的正弦是對(duì)邊與斜邊的比，余弦是鄰邊與斜邊的比，正切是對(duì)邊與鄰邊的比值。構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵。 ． 9. （4 分） 已知直徑， 為弦， ， 垂腳為， ， 則長(zhǎng)度為 A. B． C．或 D. 或 【分析】分兩種情況，根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)垂直直徑定理算出長(zhǎng)度，連接勾股定理算出的長(zhǎng)度，然后得出結(jié)論。 【答】解：當(dāng)點(diǎn)位置如圖1、、、、、、時(shí)，連接、、、、、、的直徑；當(dāng)點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同樣的方法可以得到：In，中的 ， ，；綜上，長(zhǎng)度為或，故選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂直直徑定理、勾股定理等知識(shí)。根據(jù)題意畫出圖形并利用垂徑定理和畢達(dá)哥拉斯定理解題，是回答本題的關(guān)鍵。 10.（4分）如圖所示，是由7個(gè)等邊三角形組成的圖形。如果要求陰影部分的面積，只需知道 A. ⑤ 和 ③ 的面積差 B. ④ 和 ② 的面積差 C. ③ 和 ② 的面積差 D. 面積⑤、②的區(qū)別 【分析】（1）由于都是等邊三角形，因此可以通過(guò)計(jì)算邊長(zhǎng)的平方差來(lái)計(jì)算面積差。 (2) 如果兩個(gè)等邊三角形有公共邊，則這兩個(gè)或三個(gè)角全等。 （3）陰影部分的面積可以用③的面積乘以③的高度減去②的邊長(zhǎng)得到。 【解答】設(shè)每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，每個(gè)三角形的面積為。陰影部分的面積。 ,,④ 和 ② 的面積差等于。 ,, 化簡(jiǎn)得到。觀察上面的公式，我們可以看到陰影面積是④和②的面積差的四倍。那么我們只需要知道④和②的面積差即可。因此選擇：。 【點(diǎn)評(píng)】這題主要利用三角形面積和多項(xiàng)式變形來(lái)計(jì)算。 2、填空題（每題5分，共30分） 11、（5分）因式分解：。 【分析】先提出公因數(shù)3，然后用平方差來(lái)分解。 【答案】解：原公式，故答案為：。 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察公因子法和分解因子的公式法。需要靈活運(yùn)用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因子，則必須先提取公因子。公式，然后考慮用公式方法來(lái)分解。 12.（5分）中國(guó)陸地面積約為9600平方米。將 9,600,000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為。 【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為 的形式，其中 為整數(shù)。確定數(shù)值時(shí)，取決于將原來(lái)的數(shù)字變?yōu)?時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位。該值的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)有絕對(duì)值時(shí)，為正數(shù)；當(dāng)原數(shù)有絕對(duì)值時(shí)，它是負(fù)數(shù)。 【答案】解答：9600000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為。所以答案是。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法。科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為 的形式，其中 是整數(shù)。表達(dá)時(shí)，關(guān)鍵是確定 的值 和 的值。 13． （5分） 二元一次方程有兩個(gè)實(shí)根，則 的取值范圍為 。 【分析】根據(jù)方程有實(shí)根，可求出△，并建立不等式，求取值范圍。 【答案】解答：從題意可知，△，，所以答案是：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的判別式，掌握一元二次方程的根與判別式△的關(guān)系：△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根； △方程有兩個(gè)相等的實(shí)根； △方程這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是沒有實(shí)根。 14． （5個(gè)點(diǎn)）如圖所示，在正方形中，該點(diǎn)是邊上的移動(dòng)點(diǎn)（該點(diǎn)與該點(diǎn)不重合），該點(diǎn)分別是該線段的中點(diǎn)。 ． 【分析】根據(jù) 連線找出中線，即得。 【答案】解：連線，如圖：四邊形是正方形，各點(diǎn)分別為 的中點(diǎn)和中線，故答案為：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)以及三角形中線定理的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)并求出長(zhǎng)度。 15． （5分） 高爾夫是一項(xiàng)具有特殊魅力的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員們將使用不同的高爾夫球桿將高爾夫球擊入洞中，讓他們?cè)诿利惖淖匀画h(huán)境中鍛煉身體、陶冶情操。如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員向某一方向擊打高爾夫球時(shí)，球的飛行軌跡是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力等因素，球的飛行高度（單位：米）和飛行時(shí)間（單位：秒）滿足函數(shù)關(guān)系，則從球飛行的那一刻起所花費(fèi)的時(shí)間從飛出去到落地的時(shí)間是4秒。 [分析] 就問(wèn)吧。 【答案】解：設(shè)，解為（舍棄），，球從飛出到落地需要時(shí)間。所以答案是： 4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考的是二次函數(shù)。解答本題的關(guān)鍵是熟練地求解單變量的二次方程。 16.（5個(gè)點(diǎn)） 如圖所示，在矩形中，該點(diǎn)在邊緣上，在該點(diǎn)處，如果 ，則值為 。 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，證明，假設(shè)，可以根據(jù)得到，所以，可以得到（負(fù)值舍去），則問(wèn)題即可解決。 【解答】解：四邊形是長(zhǎng)方形,,,,,,,,令,,,,（負(fù)值舍去）,。所以答案是：。 【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形的性質(zhì)并求解直角三角形。解決本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義。 3.回答問(wèn)題（17-19題每題8分，20-22題每題10分，23題12分，24題14分，共80分） 17.（8分）（1 ) 先化簡(jiǎn)，然后求值：, 其中。 (2) 解方程： 【分析】（1）先去掉括號(hào)，然后將相似項(xiàng)組合起來(lái)，然后將數(shù)值代入簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算即可解決問(wèn)題； (2) 按照解分?jǐn)?shù)式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。 【答案】解：（1）、時(shí)，原方程； (2),,解為：,檢驗(yàn)：當(dāng),,為原方程的根。 【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是整數(shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)化求值，求解分?jǐn)?shù)方程，準(zhǔn)確熟練的計(jì)算是解題的關(guān)鍵。 18． （8分）教育行政部門規(guī)定學(xué)生平均每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)。為了了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分中學(xué)生戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩張不完全統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答以下問(wèn)題： （1）本次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）完成頻率分布直方圖（3）我市九年級(jí)學(xué)生約有5萬(wàn)名。請(qǐng)計(jì)算參加戶外活動(dòng)的人數(shù)不少于1人。
5小時(shí)人數(shù)。 【分析】（1）根據(jù)0.5小時(shí)的時(shí)間，人數(shù)為20人，對(duì)應(yīng)的百分比為Hourly人數(shù)，完成柱狀圖； （3）用總?cè)藬?shù)乘以相應(yīng)的比例來(lái)解題。 【答】解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為（人）；（2）時(shí)間為1.5小時(shí)，人數(shù)為（人）；（3）參與戶外活動(dòng)的人數(shù)不少于超過(guò)1.5小時(shí)為（人） ．答：參加戶外活動(dòng)的人數(shù)不少于1.5小時(shí) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖的綜合運(yùn)用能力，是解題的關(guān)鍵。問(wèn)題所用的知識(shí)點(diǎn)是： 零件數(shù)量占總數(shù)量的比例（8分） 如圖所示，總和為等腰。直角三角形 , 的三點(diǎn)連接在同一條直線上，并且延伸至 。 (1) 直線是否互相垂直？ [分析] (1) ) 可根據(jù) (2) 確定；由全等的性質(zhì)可得三角形，然后根據(jù)角之間的關(guān)系證明。 【解答】（1）證明： 和 都是等腰直角三角形，，，，在 和 中。在，，; (2)解：直線 和 互相垂直。理由如下： 由(1)可知，、、、和、、、、即直線 和 相互垂直。 【點(diǎn)評(píng)】本題考察全等三角形的判定和性質(zhì)。 ，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的判定和性質(zhì)。熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 20、如圖所示，可知是一個(gè)時(shí)間。函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn) (1) 求反比例函數(shù)和線性函數(shù)的解析表達(dá)式； (2)求面積； (3) 求不等式。解集（請(qǐng)直接寫出答案）。 【分析】（1）首先代入點(diǎn)坐標(biāo)求反比例函數(shù)的解析式，然后利用反比例函數(shù)的解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求線性功能分析。公式; (2)首先求出點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和進(jìn)行計(jì)算； (3) 觀察函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)當(dāng) 或 時(shí)，線性函數(shù)圖像成反比 在示例函數(shù)的圖形下方，有 。 【答】解：（1）代入 ，得，故反比例函數(shù)的解析式為，代入 ，得，解為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，代入 ，得，得，故一次函數(shù)的解析公式為； (2) 代入，解為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，所以； (3) 或。 【點(diǎn)評(píng)】本題考察反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交集問(wèn)題：求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系表達(dá)式組合成一個(gè)方程組來(lái)求解。如果方程組有解，則兩者有交集。如果方程組無(wú)解，則兩者沒有交集。還檢查了待定系數(shù)法來(lái)查找線性函數(shù)。 21.（10點(diǎn)）如圖所示，已知 ，是圓外點(diǎn)，是切線，連接，線段交于點(diǎn)（1）。證明： 是 的正切； (2) 若 的半徑為5，求該線段的長(zhǎng)度。 【分析】（1）聯(lián)系起來(lái)，利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及圓的切線判定定理來(lái)解答； （2）利用線段垂直平分線的判斷和性質(zhì)、直角三角形邊角關(guān)系定理和勾股定理來(lái)解答。 【答案】（1）證明：如圖所示，連接 為切線 ， 。在和在，，。 ,．是 的半徑， 是 的切線； (2) 解： , , 是 , , 的垂直平分線。 ． ,． ．在，，，。 ．在，，假設(shè)，那么，。 ． ． ． ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察圓切線的判斷及性質(zhì)、全等三角形的判斷及性質(zhì)、線段垂直平分線的判斷及性質(zhì)、圓周角定理、畢達(dá)哥拉斯定理、邊角關(guān)系定理直角三角形的畫法，以及連接過(guò)程 切點(diǎn)的半徑是經(jīng)常添加的輔助線來(lái)解決此類問(wèn)題。 22。 （10分）在COVID-19期間，一家超市會(huì)采購(gòu)一批口罩進(jìn)行銷售。據(jù)了解，購(gòu)買4盒口罩A、6盒口罩B需要260元，購(gòu)買5盒口罩A、4盒口罩B需要220元。 ．兩種口罩的售價(jià)相同。面膜A的銷量（盒）與售價(jià)（元）的關(guān)系為：當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，口罩B可銷售100盒。售價(jià)每增加1元，少賣5盒。 （1）口罩A、B各盒采購(gòu)價(jià)是多少？ (2) 口罩B的售價(jià)是多少？當(dāng)口罩B的銷量較小時(shí)，這兩種口罩的銷售利潤(rùn)合計(jì)是多少？ (3)已知口罩A的銷量不小于口罩B的銷量，若合計(jì)最高。這個(gè)時(shí)候價(jià)格應(yīng)該是多少呢？ 【分析】（1）假設(shè)A、B每盒口罩的采購(gòu)價(jià)格分別為元、元，由題意可得方程組，求解即可。 (2) 設(shè)掩碼B的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得到關(guān)于的二次函數(shù)，寫成頂點(diǎn)表達(dá)式。根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，我們可以得到此時(shí)口罩B的銷售價(jià)格以及口罩B的最大總銷售利潤(rùn)，再求出此時(shí)A的銷售利潤(rùn)，得到兩個(gè)口罩（3）根據(jù)列出的方程組的范圍，A的銷量不小于B的口罩銷量，然后得到兩個(gè)口罩利潤(rùn)之和的二次函數(shù)。根據(jù)二次函數(shù) 的性質(zhì)，可以通過(guò)其對(duì)稱軸求出，從而得到答案。 【答】解：（1）假設(shè)有兩個(gè)口罩A、B，每盒的采購(gòu)價(jià)格分別為元、元。根據(jù)問(wèn)題得出：口罩A、B每盒的采購(gòu)價(jià)格分別為20元、30元。 (2)設(shè)口罩B的銷售利潤(rùn)為元。 ，來(lái)自問(wèn)題：當(dāng)口罩B的銷售價(jià)格為45元時(shí)，口罩B的總銷售利潤(rùn)最大，為1125元。 5元時(shí)，（盒；口罩A的銷售利潤(rùn)為：（元），此時(shí)兩只口罩的銷售利潤(rùn)合計(jì)為：（元。當(dāng)口罩B的銷售價(jià)格為45元時(shí)，合計(jì)銷售利潤(rùn)為：（元）口罩B最大，此時(shí)兩只口罩的銷售利潤(rùn)合計(jì)為2125元 (3) 由題：，解為：，兩只口罩的利潤(rùn)與軸的總和。對(duì)稱性為： 此時(shí)，兩個(gè)口罩的利潤(rùn)之和最高。如果兩個(gè)口罩的利潤(rùn)之和最高，此時(shí)的價(jià)格應(yīng)該是36元。【點(diǎn)評(píng)】這道題考察的是兩個(gè)變量的線性方程。 、單變量的二次函數(shù)和線性不等式到實(shí)際問(wèn)題中，并闡明問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 23.（12分） 定義：如果四邊形中一個(gè)頂點(diǎn)之間的距離 和 。另一個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)相等的四邊形稱為等距四邊形，頂點(diǎn)稱為四邊形的等距點(diǎn)。 ）判斷：有內(nèi)角的菱形是等角四邊形（填寫“是”或“否”。 （2）如圖2所示，有兩點(diǎn)，且為互不全等的“等距四邊形” ，畫出對(duì)應(yīng)的“等距四邊形”“形狀”，并寫出端點(diǎn)全部不等距的等距四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)度為 (3) 如圖 1 所示，已知 和 都是等腰直角三角形，且與 ,, 相連，如果四邊形是等距四邊形。 【分析】（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判斷及性質(zhì)可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)意義畫出。問(wèn)題，由畢達(dá)哥拉斯定理可以得到答案； (3) 由證明可知，由等距四邊形的定義，證明，它是等邊三角形，由證明，推導(dǎo)寧波七中，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，定理求和的次數(shù)，即可得到答案。 【答案】解：（1）有內(nèi)角的菱形是等角四邊形；所以答案是：是； (2)如圖2、圖3所示： 由圖2中，由畢達(dá)哥拉斯定理可知：；在圖3中，由畢達(dá)哥拉斯定理：；因此答案是：；； （3）解決方案：連接。如圖1所示：并且兩個(gè)等同鏡是右三角形的
2024-12-31 09:54
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