更新時間：2021-06-08 06:56:40作者：admin2
反三角函數(shù)顧名思義，從字面上就是三角函數(shù)的反函數(shù)，但從一個函數(shù)存在反函數(shù)的條件來看，在三角函數(shù)的整個定義域上是不存在反函數(shù)的。要存在反函數(shù)，必然是在三角函數(shù)的某個區(qū)間上討論的，事實(shí)上，反三角函數(shù)正是這樣的處理三角函數(shù)后的結(jié)果。
1、反正弦函數(shù)反三角函數(shù)值域：首先我們對原來的正弦函數(shù)作處理，我們截取正弦函數(shù)的-?π到?π的增區(qū)間一段，在[-?π?π]的正弦函數(shù)值是[-1 1]，它的反函數(shù)，我們稱之為反正弦函數(shù)，記為y=arcsinx。所以，y=arcsinx的定義域是[-1 1]，值是[-?π?π]。
2、反余弦函數(shù)：首先我們對原來的余弦函數(shù)作處理，我們截取余弦函數(shù)的0到π的減區(qū)間一段，在[0 π]的余弦函數(shù)值是[-1 1]，它的反函數(shù)，我們稱之為反余弦函數(shù)，記為y=arccosx。所以，y=arccosx的定義域是[-1 1]，值是[0 π]。
3、反正切函數(shù)：首先我們對原來的正切函數(shù)作處理，我們截取正切函數(shù)的-?π到?π的增區(qū)間一段，在[-?π?π]的正切函數(shù)值是R，它的反函數(shù)，我們稱之為反正切函數(shù)，記為y=arctgx。所以，y=arctgx的定義域是R，值是(-?π?π)。
4、反余切函數(shù)：首先我們對原來的余切函數(shù)作處理，我們截取余切函數(shù)的0到π的減區(qū)間一段，在[0 π]的余切函數(shù)值是R，它的反函數(shù)，我們稱之為反余切函數(shù)，記為y=arcctgx。所以，y=arcctgx的定義域是R，值是(0 π) 對應(yīng)正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)、正切函數(shù)和余切函數(shù)。反三角函數(shù)包含著反正弦函數(shù)、 反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)和反余切函數(shù)。在求反三角函數(shù)的定義域時務(wù)必注意原函數(shù)的值的范圍，同樣在求反三角函數(shù)的值域時，也是要注意原函數(shù)的定義域的范圍。