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考試中有兩道空白題。如果答對(duì)其中一項(xiàng)，將獲得 3 分；如果答對(duì)所有問(wèn)題，將獲得 5 分。 10．它是一個(gè)虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是 0.11。在二項(xiàng)式展開(kāi)式中，只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，因此展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 0.12。已知一條直線平分一個(gè)圓，則以該點(diǎn)為中點(diǎn)的圓的弦長(zhǎng)為13。甲、乙、丙三個(gè)人獨(dú)立解決一道題。 A 做對(duì)的概率為 ，三個(gè)人都做對(duì)的概率為 ，三個(gè)人都做錯(cuò)的概率為 ，則 B 和 C 各做對(duì)。問(wèn)題的概率分別為，A、B、C 三人中恰好有一個(gè)答對(duì)問(wèn)題的概率為。 14、如圖所示網(wǎng)校頭條，在平面四邊形中2024天津高考數(shù)學(xué)，如果是線段的中點(diǎn)，那么；如果是線段上的移動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則最小值為0.15。假設(shè)一個(gè)函數(shù)。如果方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根2024天津高考數(shù)學(xué)，則實(shí)數(shù)的范圍為。 3.回答問(wèn)題：本題共5題，共75分。答案應(yīng)包括必要的書(shū)面解釋、證明過(guò)程和驗(yàn)證步驟。 16. 在 中，內(nèi)角 、 對(duì)邊分別為 、 、 、 。 (1)求值； (2)求值； (3)求值。 17、如圖所示的幾何圖形中，平面plane；是 的中點(diǎn)。 (1) 驗(yàn)證：； (2)求直線與平面夾角的正弦值； (3) 求平面與平面夾角的余弦 .18．已知橢圓的左頂點(diǎn)為 ，右焦點(diǎn)為 。在兩點(diǎn)處畫(huà)一條垂直于橢圓軸的直線。 （一）求橢圓的偏心率； （二）若外接圓在切線與橢圓相交的另一點(diǎn)，面積為 ，求橢圓方程。 19．已知它是一個(gè)等差數(shù)列，而且是一個(gè)公比大于0的等比數(shù)列，并且，，，。 (1)求和的一般公式； (2) 請(qǐng)記住，序列前面各項(xiàng)的總和是 find。 20、當(dāng)函數(shù)(1)已知時(shí)，求曲線在該點(diǎn)的正切方程； (2) 若定義域內(nèi)存在極值，則求其取值范圍； (3) 若常數(shù)成立，則求。 （一）學(xué)科網(wǎng)（北京）有限公司$$【寒假贏獎(jiǎng)】2024年高考數(shù)學(xué)綜合提高試卷2024年高考數(shù)學(xué)【寒假贏獎(jiǎng)】天津?qū)＃ㄒ唬┌郷______姓名： _______ 考試編號(hào)：_______1、單選題：本題共 9 題，每題滿分 5 分，共 45 分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求。 1、假設(shè)全集是一個(gè)集合，則()A。 B． C． D． 【答案】B 【分析】用集合運(yùn)算求解。 [詳細(xì)解釋]。因此，選擇：B2。假設(shè)，則“”是“”的() A.充分但非必要條件B.必要但不充分條件C.必要且充分條件D.既不充分也非必要。 【答案】B 【分析】根據(jù)題意解不等式，比較兩個(gè)極差的大小即可得出結(jié)果。 【詳細(xì)解釋】解不等式可得或；顯然它是 or 的真正兒子