更新時(shí)間：2021-06-07 20:18:02作者：admin2
看看這個(gè)：
（初中語文備課資源網(wǎng)）
（中學(xué)語文中考高考資源網(wǎng) >> 語文教學(xué)文萃 >> 語文教與學(xué) >> 初中語文教案）
??新人教版九年級下冊數(shù)學(xué)全冊全套教案,共101頁,這里無法全部復(fù)制,你到我們網(wǎng)站去下載吧
26。1 二次函數(shù)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
??
（2）注重學(xué)生參與,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據(jù)實(shí)際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過程：
一、試一試
1。
??設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中,
AB長x(m)123456789
BC長(m)12
面積y(m2)48
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,
對于1。
??,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應(yīng)的BC的長和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題：(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見,達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長為5cm,BC的長為10m時(shí),圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。
??
對于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí),x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 ＜x ＜10。
對于3,教師可提出問題,(1)當(dāng)AB=xm時(shí),BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．
二、提出問題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0。
??1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤最大?
在這個(gè)問題中,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]
2．如果不降低售價(jià),該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元),(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,
[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
??
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：
y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1。
??教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?
(分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)?
讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。
??
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng)．
四、課堂練習(xí)
1。
??(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習(xí)第1,2題。
??
五、小結(jié)
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2,許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實(shí)際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
26。
??1 二次函數(shù)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象,理解拋物線的有關(guān)概念。
2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念,會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。
??難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、提出問題
1,同學(xué)們可以回想一下,一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?
(先畫出一次函數(shù)的圖象,然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì))
2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以,應(yīng)先研究什么?
(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象)
3．一次函數(shù)的圖象是什么?二次函數(shù)的圖象是什么?
二、范例
例1、畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。
??
(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：
x…－3－2－10123…
y…9410149…
(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)
(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2的圖象,如圖所示。
??
提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象,它有什么特點(diǎn)?
讓學(xué)生觀察,思考、討論、交流,歸結(jié)為：它有一條對稱軸,且對稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。
拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。
頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．
三、做一做
1．在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象,觀察并比較兩個(gè)圖象,你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)?又有什么區(qū)別?
2．在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象,觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么?
3．將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較,你又能發(fā)現(xiàn)什么?
對于1,在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí),教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生,講評時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。
??兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別,可分組討論。交流,讓學(xué)生發(fā)表不同的意見,達(dá)成共識(shí),兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上,函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。
對于2,教師要繼續(xù)巡視,指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象,兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。
??
對于3,教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對稱,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0)．
四、歸納、概括
函數(shù)y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例,由函數(shù)y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn),可猜想：
函數(shù)y=ax2的圖象是一條________,它關(guān)于______對稱,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。
??
如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì),應(yīng)如何分類?為什么?
讓學(xué)生觀察y＝x2、y＝2x2的圖象,填空；
當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2開口______,在對稱軸的左邊,曲線自左向右__。
??