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萊布尼茨定理:判別交錯級數斂散性的方法及定律解析

更新時間:2024-07-14 16:44:14作者:佚名

語句如下圖所示:

萊布尼茲判別法_萊布尼茲判別法是充要條件_萊布尼茲判別法級數

萊布尼茨定律如下:

L:對于任何 x 和 y,當且僅當 x 和 y 具有相同的屬性時貝語網校,x 與 y 相同。

更準確地說,我們可以說:

L*:對于任何 x 和 y,當且僅當對于任何屬性 z,如果 x 具有 z 則 y 具有 z萊布尼茲判別法,并且如果 y 具有 z 則 x 具有 z,則 x 與 y 相同。

這樣的法律是一個雙條件句,我們可以將其拆分為兩個條件句:

L1(同一性不可區分定律):對于任何事物 x 和 y,如果 x 和 y 相同,則 x 和 y 具有相同的屬性。

L2(不可區分同一律):對于任何事物 x 和 y,如果 x 和 y 具有相同的屬性,則 x 和 y 是相同的。

根據L1,當兩個事物相同時,它們具有相同的性質,無法區分,因此我們稱L1為“相同物的不可區分性”。邏輯上,L1等價于如下命題:

L1*:對于任何事物 x 和 y,如果 x 和 y 不具有相同的屬性,則 x 不等于 y。

按照L2的命題,當兩個事物具有相同的性質萊布尼茲判別法,且無法區分時,它們就是同一的,所以我們稱L2為“不可區分的同一性”。從邏輯上講,L2等價于如下命題:

L2*:對于任何 x 和 y,如果 x 與 y 不相同,則 x 和 y 不具有相同的屬性。

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