更新時間：2024-01-12 16:32:29作者：貝語網校
若關于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的兩個實數根為x1、x2，且滿足x1=3x2，試求出方程的兩個實數根及k的值．
解：∵關于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0有兩個實數根，
∴△=16-4×1×（k-3）≥0，
解得，k≤7；
由根與系數的關系，得
x1+x2=4 ①，
x1•x2=k-3 ②（2分）
又∵x1=3x2 ③，
聯立①、③，解方程組得（4分）
∴k=x1x2+3=3×1+3=6（5分）
答：方程兩根為x1=3，x2=1；k=6．（6分）
根據根與系數的關系（x1+x2=-，x1•x2=）列出等式，再由已知條件“x1=3x2”聯立組成三元一次方程組，然后解方程組即可．
點評：此題主要考查了根與系數的關系：x1+x2=-，x1•x2=．解答此題時，一定要弄清楚韋達定理中的a、b、c的意義．