更新時間：2024-01-12 16:35:38作者：貝語網(wǎng)校
如圖，已知菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，AC與BD相交于點(diǎn)O，求菱形ABCD的周長與面積．
解：菱形的對角線為6、8，
則菱形的面積為×6×8=24，
菱形對角線互相垂直平分，
∴BO=OD=3，AO=OC=4，
∴AB==5，
故菱形的周長為20，
答：菱形的周長為20，面積為24．
根據(jù)菱形的對角線可以求得菱形ABCD的面積，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．
點(diǎn)評：本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵．