更新時間：2024-01-12 16:40:07作者：貝語網校
已知a，b，c是直角三角形的三邊，且c為斜邊，h為斜邊上的高，下列說法中正確的結論的個數是
①，，能組成三角形；②c+h，a+b，h能組成直角三角形；③a2，b2，c2能組成一個三角形；④，，能組成直角三角形．
A.1
B.2
C.3
D.4
C
根據勾股定理的逆定理和三角形的三邊關系進行逐個分析即可．
解答：①∵（+）2=a+b+2，（）2=c，
又∵a+b＞c，
∴（+）2＞（）2，
∴，即本項說法正確；
②因為（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）
∴2ch=2ab，
∵（a+b）2=a2+b2+2ab，
∴c2=a2+b2，
所以本項說法正確；
③a2+b2=c2，根據兩邊之和得大于第三邊，故本項說法錯誤；
④因為=，所以本項說法正確．
所以說法正確的有3個．
故選C．
點評：本題主要考查直角三角形的性質，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關系，關鍵在于熟練運用勾股定理的逆定理，認真的進行計算．