更新時(shí)間：2024-01-12 16:40:59作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b，那么對(duì)于結(jié)論：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)，其中
A.只有（1）正確
B.只有（2）正確
C.（1），（2）都正確
D.（1），（2）都不正確
A
分兩種情況討論：（1）當(dāng)a-b≥0時(shí)，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）當(dāng)a-b＜0時(shí)，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．
解答：因?yàn)閨a-b|≥0，而a-b有兩種可能性．
（1）當(dāng)a-b≥0時(shí)，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，
因?yàn)閍+b≥0，所以a≥0；
（2）當(dāng)a-b＜0時(shí)，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，
因?yàn)閍-b＜0，所以b＞0．
根據(jù)上述分析，知（2）錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．