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某廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃第一季度共生產(chǎn)380臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是

A.100（1+x）²=380

B.100（1+x）+100（1+x）²=380

C.100+100（1+x）²=380

D.100+100（1+x）+100（1+x）²=380

試題答案

D

試題解析

由于一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，由此得到二月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）²臺(tái)，又計(jì)劃第一季度共生產(chǎn)380臺(tái)，由此可以列出關(guān)于x的方程．

解答：設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，

∵一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，

∴二月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）²臺(tái)，

依題意得

100+100（1+x）+100（1+x）²=380．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了 求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．