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2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱，否則不能成為奇函數(shù)。

3. 如果 f(x) 是奇函數(shù)并且在 x=0 時(shí)有意義，則 f(0)=0

4. 假設(shè) f(x) 在域 I 上可微。如果 f(x) 是 I 上的奇函數(shù)，則 f(x) 的導(dǎo)函數(shù)是 I 上的偶函數(shù)。

擴(kuò)展信息：

奇函數(shù)的展開：

1.歐拉最早的定義

如果用-x代替x并且函數(shù)保持不變奇函數(shù)的性質(zhì)奇函數(shù)的性質(zhì)，那么這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù)（拉丁語functionespares）。歐拉列出了三類偶函數(shù)和三類奇函數(shù)，并討論了奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)。

2.歐拉的擴(kuò)展概念

1748年，歐拉發(fā)表了著名的數(shù)學(xué)著作《無限分析導(dǎo)論》，確立了函數(shù)作為分析最基本的研究對(duì)象。在第一章中，他定義了函數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行了分類，并再次討論了兩類特殊的函數(shù)：偶函數(shù)和奇函數(shù)。

三、后世的發(fā)展演變

達(dá)朗貝爾雖然在《百科全書》中給出了函數(shù)的定義，并介紹了有理函數(shù)、無理函數(shù)、齊次函數(shù)和相似函數(shù)，但他根本沒有提到“奇函數(shù)”和“偶函數(shù)”這兩個(gè)函數(shù)。一個(gè)特殊的函數(shù)。

奇偶函數(shù)的概念以及沃利斯引入的新術(shù)語在19世紀(jì)上半葉的英語世界中尚未得到廣泛傳播和廣泛關(guān)注。相應(yīng)地網(wǎng)校頭條，中國(guó)晚清的西方數(shù)學(xué)譯本中也沒有發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)概念。直到20世紀(jì)初，這兩個(gè)概念才傳入中國(guó)。 1938 年出版的《數(shù)學(xué)術(shù)語表》

1945年出版的《數(shù)學(xué)名詞》均收錄了兩個(gè)名詞。