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現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：

1、立方和與差的公式從初中就已經(jīng)省略了，但仍然沿用高中的計(jì)算。

2、初中因式分解一般僅限于系數(shù)為“1”的二次項(xiàng)分解，對(duì)系數(shù)“1”以外的因數(shù)覆蓋不多，對(duì)因式分解幾乎沒(méi)有要求三次或高階多項(xiàng)式，但很多高中課本上都使用簡(jiǎn)單求值，比如解方程、不等式等。

3． 初中生沒(méi)有要求將二次根式中的分子和分母有理化，但分子和分母有理化是高中函數(shù)和不等式的常用解題技巧。

4、初中教材對(duì)二次函數(shù)要求不高，學(xué)生處于理解水平，但二次函數(shù)是整個(gè)高中的重要內(nèi)容。 公式、簡(jiǎn)圖、評(píng)價(jià)域、求解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大值和最小值、研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最優(yōu)值等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型和常用方法。

5、初中不要求二次函數(shù)、二次不等式與二次方程之間的關(guān)系、根與系數(shù)之間的關(guān)系（韋達(dá)定理）。 此類(lèi)題僅限于簡(jiǎn)單的常規(guī)操作和難度較低的應(yīng)用題。 高二時(shí)，二次函數(shù)、二次不等式和二次方程的相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，但高中教材沒(méi)有安排專(zhuān)門(mén)教學(xué)。

6.圖像的對(duì)稱(chēng)和平移變換初中時(shí)只簡(jiǎn)單介紹過(guò)初高中數(shù)學(xué)銜接教材，但高中教了函數(shù)后初高中數(shù)學(xué)銜接教材，圖像的上下左右平移，以及兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性、軸線、直線必須掌握。

7． 初中不要求包含參數(shù)的函數(shù)、方程和不等式。 僅定量研究需要它們。 然而這部分內(nèi)容在高中卻被視為重要且難點(diǎn)。 方程、不等式、函數(shù)的綜合考試往往成為高考的綜合題。

8、幾何部分，大部分初中生沒(méi)有學(xué)過(guò)很多概念（如重心、垂直中心等）和定理（如平行線與線段的比例、投影定理、相交弦定理等），但它們?cè)诟咧卸己w了。

另外，初中的匹配法、替代法、待定系數(shù)法等教學(xué)被大大弱化，不利于高中知識(shí)的教學(xué)。

這是干貨。

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