（干貨）初中物理人教版《綜合素質》，建議收藏！
更新時間：2023-08-21 20:03:11作者：佚名
共1課時
8.機械能守恒定理中學數學人教2003課標版
1教學目標2學情剖析3重點難點4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】導入新課
電影導出
講義展示翻滾過山車的精采片段，迸發中學生學習的興趣，引出本節課的學習內容.
在師生觀看過山車的同時,班主任告誡師生剖析過山車在運行過程中動能和勢能的變化狀況.
游戲導出
班主任運用事先打算好的演示器材，請兩個朋友配合，指導她們完成一個小游戲，讓老師們認真觀察并探討游戲底下的科學道理.
器材：細線、小鋼球、鐵架臺.
演示過程：將小鋼球機固定在細線的一端，細線的另一端系在木架臺上，使小球與細線產生一個擺.讓一個朋友緊靠鋼架臺，頭稍低，另一朋友把小球由該老師的眼睛處釋放，小球晃動過程中能夠見到該老師的眼睛，告誡留意安全，并探討底下的科學道理.如左右圖.
試驗導出
如右上圖所示，懸掛單擺的鋼架臺上降低一個橫桿P和一把水平放置的卷尺AB，試驗時①調整橫桿P的高度,觀察小球晃動的狀況；②調整水平直尺的高度使小球從不同位置晃動，觀察小球晃動的狀況.將各次試驗現象進行概括，探討此類現象說明哪些問題.也可以將單擺懸掛在小黑板上，之后在小黑板上畫上若干條水平橫線，手持短尺取代橫桿.
活動2【講授】推進新課
一、動能與勢能的互相轉換
后面我們學習了動能、勢能和機械能的知識.在中學學習時我們就了解到，在一定條件下，質點的動能與勢能(包括重力勢能和彈性勢能)可以互相轉換，動能與勢能互相轉換的實例在生活中十分多，請老師們列舉生活中的實例來說明動能與勢能的互相轉換.
參考:1.從樹上掉下的小米（勢能向動能轉換）；
2.單車猛蹬幾下自由沖上山坡（動能向勢能轉換）；
3.拉弓馬術（勢能向動能轉換）
4.運動會上撐竿跳遠運動員在跳起的過程中（人的動能轉換為桿的彈性勢能,后桿的彈性勢能轉換為人的重力勢能）.
……
試驗演示：依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，告誡師生留意觀察質點運動中動能、勢能的變化狀況，即轉換過程中地理量的詳細變化.
通過觀察演示試驗，師生回答質點運動中動能、勢能變化狀況.
班主任總結：質點運動過程中，隨著動能的減小，質點的勢能減少；反之，隨著動能的減少，質點的勢能減小.
師生通過例子體驗、實驗演示，著力感遭到機械能的兩種方式（動能與勢能）之間可以互相轉換.并且，轉換過程中有力做功.
重力做功：動能←→重力勢能
彈力做功：動能←→彈性勢能.
活動3【活動】機械能守恒定理
問題：動能和勢能的互相轉換是否存在某些定量的關系呢？上述各運動過程中，質點的機械能是否變化呢？
引導師生通過詳細的例子進行理論推論剖析.先考慮只有重力對質點做功的理想狀況.
情景設置：品質為m的質點自由下落過程中，經過高度h1處速率為v1，下落至高度h2處速率為v2，不計空氣阻力，剖析由h1下落到h2過程中機械能的變化(引導師生探討剖析).
剖析：按照動能定律，有:=WG
下落過程中重力對質點做功，重力做功在數值上等于質點重力勢能的變化量.取地面為參考平面，有WG=mgh1-mgh2
由以上兩式可以得到=mgh1-mgh2
移項得+mgh2=g+mgh1
引導師生剖析討論里面式子的地理意義：等號的右側表示末態的機械能，等號的兩側表示初態的機械能，式子闡明初態跟末態的機械能相等.即在小球下落的過程中，重力勢能減少，動能降低，降低的重力勢能轉換為動能.
問題：此式子具備普遍意義嗎？還是僅在只受重力的自由落體運動中創辦？引導師生自己推論豎直上拋、平拋的過程是否設立.
引導師生關注在上述過程中質點的受力狀況.可以證明，在只有重力做功的狀況下，質點動能和勢能可以互相轉換，而機械能數量保持不變.
活動4【講授】思維拓展
在只有彈力做功的牨機制統內呢？
教案展示：展示彈簧振子（因為彈簧振子概念師生還沒有接觸，班主任可以不提彈簧振子的概念）的運動狀況，剖析地理過程.
班主任設疑：在只有重力做功的狀況下，機械能是守恒的；同樣作為機械能組成部份的勢能，是否在只有彈力做功的狀況下，機械能也能守恒呢？
師生在推論過程中或許會存在一定的困難，班主任適當加以輔助推論.對彈簧與小球的運動過程簡略剖析，得到動能與勢能的轉換關系，并明晰：在只有彈力對質點做功時質點的機械能守恒.
通過前面只有重力做功與只有彈力做功兩個部份的推論，學生小結機械能守恒定理的內容：
在只有重力或彈力做功的質點系統內，動能與勢能可以互相轉換，而總的機械能保持不變.
式子：Ek2+Ep2=Ep1+Ek1
班主任引導學生理解式子中各量的數學意義，并回顧機械能守恒定理推論過程，加深認識.
活動5【講授】機械能守恒定理的條件
通過以上內容的學習，我們理解了機械能守恒定理的式子，但真正應用到解題過程還是有限制的.
大屏幕投影機械能守恒定理的內容，并用不同色調展示“在只有重力或彈力做功的質點系統內”，突出指出守恒的受力前提.引導師生自己小結守恒的條件.
有的中學生覺得守恒條件應當是只受重力或彈力;
有的中學生覺得守恒條件應當是只有重力或彈力做功.
在肯定兩位師生認真探討的基礎上，班主任指責兩位師生的意見，迸發它們探討的積極性：兩位老師說的有哪些不同嗎？
師生討論：只有重力或彈力做功，還包含那樣的意思：或許還受其他力，但其他力不做功.
思維追蹤：機械能守恒定理的條件應當如何敘述呢？例子說明.
師生小結：機械能守恒定理的條件可以敘述為:
1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質點.
2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運動的質點.
活動6【練習】例題
習題在距離地面20m高處,以15m/s的初速率水平拋出一小球，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求小球落地速率大小.
引導師生探討剖析，提出問題：
1.旁邊學習過應用運動合成與分解的方式處理平拋運動，目前能夠應用機械能守恒定理解決這類問題？
2.小球拋出后至落地之前的運動過程中，是否滿足機械能守恒的條件？怎么應用機械能守恒定理解決問題？
3.歸納師生剖析的結果，明晰：小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機械能守恒條件，可以用機械能守恒定理求解；應用機械能守恒定理時，應明晰所選用的運動過程，明晰初、末狀態小球所具備的機械能.
取地面為參考平面，拋出時小球具備的重力勢能Ep1=mgh，動能為Ek1=mv02.落地時,小球的重力勢能Ep2=0,動能為Ek2=mv2.
依據機械能守恒定理,有E1=E2,即mgh+=mv2
落地時小球的速率大小為v=m/s=25m/s.
活動7【測試】課堂訓練
1.如圖所示，下述四個選項的圖中，石塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為石塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的石塊向上運動，圖C中的石塊向下運動.在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是（）
2.長為L的均勻鏈條置于光滑的水平桌面上，且使其寬度的1/4垂在桌邊，如圖所示.松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下降，則鏈條滑至剛才離開桌邊時的速率大小為多大？
參考答案
1.解讀：機械能守恒的條件是：質點只受重力或彈力的作用，或則還受其他力作用，但其他力不做功，這么在動能和勢能的互相轉換過程中，質點的機械能守恒?.根據此條件剖析,A、B、D三項均錯.?
答案：C
2.解讀：鏈條下降時，因桌面光滑，沒有磨擦力做功.整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定理求解.設整根鏈條品質為m，則單位寬度品質（品質線密度）為m/L.
設桌面重力勢能為零，由機械能守恒定理得
解得v=.
點撥：求解這類題目時，一是留意零勢點的選用，應盡或許使式子簡化，該題如選鏈條全部滑下時的最高點為零勢能點，則初始勢能就比較麻煩.二是靈活選用各部份的重心，該題開始時的勢能應取兩部份（桌面上和桌面下）勢能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后正好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求出重力勢能.
活動8【講授】課堂總結
1.在只有重力或彈力做功的質點系統內，質點的機械能數量不變.
2.應用機械能守恒定理的解題方法
(1)確定研究對象;
(2)對研究對象進行正確的受力剖析;
(3)分辨各個力是否做功，并剖析是否符合機械能守恒的條件;
(4)視解題便于選用零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態時的機械能;
(5)依據機械能守恒定理列舉多項式，或再輔之以其他多項式，進行求解.
活動9【作業】布置作業
1.用書“問題與練習”第1、3、4題.
2.觀察記錄生活中其他的化學情境，判定其是否符合機械能守恒定理.
活動10【講授】板書設計
一、動能與勢能的互相轉換
重力做功：動能←→重力勢能
彈力做功：動能←→彈性勢能
二、機械能守恒定理
在只有重力或彈力做功的質點系統內，動能和勢能可以互相轉換，而總的機械能保持不變.
三、機械能守恒定理的條件
1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質點.
2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運動的質點.
8.機械能守恒定理
課時設計課堂實錄
8.機械能守恒定理
1第一學時教學活動活動1【導入】導入新課
電影導出
講義展示翻滾過山車的精采片段，迸發中學生學習的興趣，引出本節課的學習內容.
在師生觀看過山車的同時,班主任告誡師生剖析過山車在運行過程中動能和勢能的變化狀況.
游戲導出
班主任運用事先打算好的演示器材，請兩個朋友配合，指導她們完成一個小游戲，讓老師們認真觀察并探討游戲底下的科學道理.
器材：細線、小鋼球、鐵架臺.
演示過程：將小鋼球機固定在細線的一端，細線的另一端系在木架臺上，使小球與細線產生一個擺.讓一個朋友緊靠鋼架臺，頭稍低，另一朋友把小球由該老師的眼睛處釋放，小球晃動過程中能夠見到該老師的眼睛，告誡留意安全，并探討底下的科學道理.如左右圖.
試驗導出
如右上圖所示，懸掛單擺的鋼架臺上降低一個橫桿P和一把水平放置的卷尺AB，試驗時①調整橫桿P的高度,觀察小球晃動的狀況；②調整水平直尺的高度使小球從不同位置晃動，觀察小球晃動的狀況.將各次試驗現象進行概括機械能守恒的條件，探討此類現象說明哪些問題.也可以將單擺懸掛在小黑板上，之后在小黑板上畫上若干條水平橫線，手持短尺取代橫桿.
活動2【講授】推進新課
一、動能與勢能的互相轉換
后面我們學習了動能、勢能和機械能的知識.在中學學習時我們就了解到，在一定條件下，質點的動能與勢能(包括重力勢能和彈性勢能)可以互相轉換，動能與勢能互相轉換的實例在生活中十分多，請老師們列舉生活中的實例來說明動能與勢能的互相轉換.
參考:1.從樹上掉下的小米（勢能向動能轉換）；
2.單車猛蹬幾下自由沖上山坡（動能向勢能轉換）；
3.拉弓馬術（勢能向動能轉換）
4.運動會上撐竿跳遠運動員在跳起的過程中（人的動能轉換為桿的彈性勢能,后桿的彈性勢能轉換為人的重力勢能）.
……
試驗演示：依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，告誡師生留意觀察質點運動中動能、勢能的變化狀況，即轉換過程中地理量的詳細變化.
通過觀察演示試驗，師生回答質點運動中動能、勢能變化狀況.
班主任總結：質點運動過程中，隨著動能的減小，質點的勢能減少；反之，隨著動能的減少，質點的勢能減小.
師生通過例子體驗、實驗演示，著力感遭到機械能的兩種方式（動能與勢能）之間可以互相轉換.并且，轉換過程中有力做功.
重力做功：動能←→重力勢能
彈力做功：動能←→彈性勢能.
活動3【活動】機械能守恒定理
問題：動能和勢能的互相轉換是否存在某些定量的關系呢？上述各運動過程中，質點的機械能是否變化呢？
引導師生通過詳細的例子進行理論推論剖析.先考慮只有重力對質點做功的理想狀況.
情景設置：品質為m的質點自由下落過程中，經過高度h1處速率為v1，下落至高度h2處速率為v2，不計空氣阻力，剖析由h1下落到h2過程中機械能的變化(引導師生探討剖析).
剖析：按照動能定律，有:=WG
下落過程中重力對質點做功，重力做功在數值上等于質點重力勢能的變化量.取地面為參考平面，有WG=mgh1-mgh2
由以上兩式可以得到=mgh1-mgh2
移項得+mgh2=g+mgh1
引導師生剖析討論里面式子的地理意義：等號的右側表示末態的機械能，等號的兩側表示初態的機械能，式子闡明初態跟末態的機械能相等.即在小球下落的過程中，重力勢能減少，動能降低，降低的重力勢能轉換為動能.
問題：此式子具備普遍意義嗎？還是僅在只受重力的自由落體運動中創辦？引導師生自己推論豎直上拋、平拋的過程是否設立.
引導師生關注在上述過程中質點的受力狀況.可以證明，在只有重力做功的狀況下，質點動能和勢能可以互相轉換，而機械能數量保持不變.
活動4【講授】思維拓展
在只有彈力做功的牨機制統內呢？
教案展示：展示彈簧振子（因為彈簧振子概念師生還沒有接觸，班主任可以不提彈簧振子的概念）的運動狀況，剖析地理過程.
班主任設疑：在只有重力做功的狀況下，機械能是守恒的；同樣作為機械能組成部份的勢能，是否在只有彈力做功的狀況下，機械能也能守恒呢？
師生在推論過程中或許會存在一定的困難，班主任適當加以輔助推論.對彈簧與小球的運動過程簡略剖析，得到動能與勢能的轉換關系，并明晰：在只有彈力對質點做功時質點的機械能守恒.
通過前面只有重力做功與只有彈力做功兩個部份的推論，學生小結機械能守恒定理的內容：
在只有重力或彈力做功的質點系統內，動能與勢能可以互相轉換，而總的機械能保持不變.
式子：Ek2+Ep2=Ep1+Ek1
班主任引導學生理解式子中各量的數學意義，并回顧機械能守恒定理推論過程，加深認識.
活動5【講授】機械能守恒定理的條件
通過以上內容的學習，我們理解了機械能守恒定理的式子，但真正應用到解題過程還是有限制的.
大屏幕投影機械能守恒定理的內容，并用不同色調展示“在只有重力或彈力做功的質點系統內”，突出指出守恒的受力前提.引導師生自己小結守恒的條件.
有的中學生覺得守恒條件應當是只受重力或彈力;
有的中學生覺得守恒條件應當是只有重力或彈力做功.
在肯定兩位師生認真探討的基礎上，班主任指責兩位師生的意見，迸發它們探討的積極性：兩位老師說的有哪些不同嗎？
師生討論：只有重力或彈力做功，還包含那樣的意思：或許還受其他力，但其他力不做功.
思維追蹤：機械能守恒定理的條件應當如何敘述呢？例子說明.
師生小結：機械能守恒定理的條件可以敘述為:
1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質點.
2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運動的質點.
活動6【練習】例題
習題在距離地面20m高處,以15m/s的初速率水平拋出一小球，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求小球落地速率大小.
引導師生探討剖析，提出問題：
1.旁邊學習過應用運動合成與分解的方式處理平拋運動，目前能夠應用機械能守恒定理解決這類問題？
2.小球拋出后至落地之前的運動過程中，是否滿足機械能守恒的條件？怎么應用機械能守恒定理解決問題？
3.歸納師生剖析的結果，明晰：小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機械能守恒條件，可以用機械能守恒定理求解；應用機械能守恒定理時，應明晰所選用的運動過程，明晰初、末狀態小球所具備的機械能.
取地面為參考平面，拋出時小球具備的重力勢能Ep1=mgh，動能為Ek1=mv02.落地時,小球的重力勢能Ep2=0,動能為Ek2=mv2.
依據機械能守恒定理,有E1=E2,即mgh+=mv2
落地時小球的速率大小為v=m/s=25m/s.
活動7【測試】課堂訓練
1.如圖所示，下述四個選項的圖中，石塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為石塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的石塊向上運動，圖C中的石塊向下運動.在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是（）
2.長為L的均勻鏈條置于光滑的水平桌面上，且使其寬度的1/4垂在桌邊，如圖所示.松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下降，則鏈條滑至剛才離開桌邊時的速率大小為多大？
參考答案
1.解讀：機械能守恒的條件是：質點只受重力或彈力的作用，或則還受其他力作用，但其他力不做功，這么在動能和勢能的互相轉換過程中，質點的機械能守恒?.根據此條件剖析,A、B、D三項均錯.?
答案：C
2.解讀：鏈條下降時，因桌面光滑，沒有磨擦力做功.整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定理求解.設整根鏈條品質為m，則單位寬度品質（品質線密度）為m/L.
設桌面重力勢能為零，由機械能守恒定理得
解得v=.
點撥：求解這類題目時，一是留意零勢點的選用，應盡或許使式子簡化，該題如選鏈條全部滑下時的最高點為零勢能點，則初始勢能就比較麻煩.二是靈活選用各部份的重心，該題開始時的勢能應取兩部份（桌面上和桌面下）勢能總和機械能守恒的條件，整根鏈條的總重心便不好確定，最后正好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求出重力勢能.
活動8【講授】課堂總結
1.在只有重力或彈力做功的質點系統內，質點的機械能數量不變.
2.應用機械能守恒定理的解題方法
(1)確定研究對象;
(2)對研究對象進行正確的受力剖析;
(3)分辨各個力是否做功，并剖析是否符合機械能守恒的條件;
(4)視解題便于選用零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態時的機械能;
(5)依據機械能守恒定理列舉多項式，或再輔之以其他多項式，進行求解.
活動9【作業】布置作業
1.用書“問題與練習”第1、3、4題.
2.觀察記錄生活中其他的化學情境，判定其是否符合機械能守恒定理.
活動10【講授】板書設計
一、動能與勢能的互相轉換
重力做功：動能←→重力勢能
彈力做功：動能←→彈性勢能
二、機械能守恒定理
在只有重力或彈力做功的質點系統內，動能和勢能可以互相轉換，而總的機械能保持不變.
三、機械能守恒定理的條件
1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質點.
2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運動的質點.
Tags：機械能,守恒,定理,優質,銅獎
