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江杜國際學校初中數(shù)學思維培訓問題（第一周）2005.9 _____________ name ______________您進入了國際學校的初中。希望您在未來的學習和生活中進步！ 1。多項選擇問題：1。a是任何自然數(shù)，連續(xù)三個自然數(shù)，包括a，可以表示為（）a。A－2，a－1，ab。 a－3，a－2，a－1C。a，a+1，a+2d。與a，b和c 2的形式不同。以下判斷不正確（）a。零不是自然數(shù)量B。最小的自然數(shù)是自然數(shù)的單位C。隨意寫一個自然的數(shù)字，您總是可以找到比它大的自然數(shù)字。沒有最大自然的第二個計算問題：（如果考慮到它，您可能有簡單的解決方案！）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10。 3。應用和創(chuàng)新：1。有一個高建筑物，每個樓層需要3分鐘，每個下層都需要1分鐘30秒。 Xiaoxian從下午6:15開始從底層向上移動。到達頂層后，他立即走下去而沒有停在中間。他于晚上7:36回到底層。這座高建筑物有幾層？ 2。回答以下問題：（1）用1、2、3、4、5、6、7和8形成多少個五位數(shù)的數(shù)字？ （2）連續(xù)15個自然數(shù)中最多有多少個質(zhì)數(shù)？至少有多少個質(zhì)數(shù)？ （3）以下是一個序列，第一個項為1，第二項為4，將來每個項目都是乘以前兩個項的乘積。

查找剩余的劃分，除以項目2004。 Jiangdu International School's first grade mathematics thinking training questions (week 2) Class 2005.9 ________________ Name___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ It is known that 4 empty bottles of mineral water can be replaced with one bottle of mineral water.有15瓶空的礦泉水。如果您不付錢，則可以將它們兌換為最多______________________瓶礦泉水。 2。有幾個不同的樹苗，A，B，C和三個不同的苗條。如圖所示，現(xiàn)在需要將它們種植在四個正方形的開放空間中。要求兩棵相鄰樹不能相同，而兩對角樹可以相同。有多少種不同的種植方法？ ______________3。從車站乘火車，沿途離開并通過3個站點。然后，您可以到達車站B。在a的a中，應添加其分母，以確保分數(shù)的值保持不變。 2。計算問題：1.2.3.4。 3。應用和創(chuàng)新：1。a在夜班上由六個人A，B，C，D，E和F組成，換檔順序為A→B→C→D→E→E→F→A→A→ B…，2005年1月1日（星期日）的第一個正好是星期六，A值為。問誰在2005年9月1日值班？ 2。1898年6月9日，英國迫使清政府簽署一項合同，在香港租用975.1平方公里的土地到英國，已有99年的歷史。 1997年7月1日，香港返回祖國。中國人終于洗掉了一百年的恥辱。眾所周知，1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是哪一天？ （注意：在Gregorian日歷中，年度為4的倍數(shù)，而不是100的倍數(shù)是LEAP年。如果一年大約是400的倍數(shù)，那也是Leap年。年有29天，平均年份有28天。

）3。一項考試中有幾個候選人，訂單數(shù)字1、2、3 ....一個人在考試當天錯過了考試，其余的候選人的人數(shù)為2005。請找到候選人的數(shù)量和錯過考試的學生人數(shù)。 Jiangdu International School Junior High School Thinking Training Questions (Watch 3) Class _____________________ Name___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ If b = a+5 and b = c+10, then the relationship between a and c is ________________. 2。如果自然數(shù)字A和另一個自然數(shù)字B的商恰好是其中一個，則B = ______________________或條件___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3。如果| a-1 | = 1-a，然后a的值條件為_______________________。 4。如果| a+b | = | a |+| b |，然后A和B應滿足的條件是______________________。 5。圖中顯示了a，b和c在數(shù)軸上的位置，然后簡化它：| a | | - | a+b |+cb |+a+a+c | _________________的結(jié)果。 AB0C6。如果| x-2 |+| y+1 | = 0，然后x = ______________，y = _______________。 2。簡化：1。如果x -2，請嘗試簡化：| x +2 | +| x -1 | 2。如果x -3，簡化：| 3+ | 2- | 1+x ||| 3。求解方程：1。| 2x-1 | = 32。| 2x-5 | = | x-1 | 4。應用和創(chuàng)新：1。請按照以下操作示例：（x+2）（y+3）= x·（y+2）+2（y+3）（添加到加法的分布定律）= x·y +2x+2y+6（乘法和換向定律的分布定律）（1）（a+21）（a－9）=（2）（a ＋ b）2 =（3）（a＋b＋c）2 = 2。圓周上有m紅點和n個藍色點（m≠n），其中兩個相鄰的點是紅色的，有A組A，其中兩個相鄰的點是藍色的，有B組B。嘗試解釋M+B = n+A方程保持。

3。在2005年數(shù)字1、2、3，...江都市國際學校，2005中添加正符號或負符號以形成方程。最終結(jié)果可以是0嗎？如果可能的話，寫出表達；如果沒有，請解釋原因。 Jiangdu International School Junior High School Mathematics Thinking Training Questions (Fourth Week) Class 2005.9.22 Class _______________ Name________________________ 1. Judgment: ① am·an = a m+n (m, n are positive integers, a is a rational number) ( ) ②（a·b）n = an·bn（）③（am）n = a mn（）④am÷an = am－n（其中mn，a≠0）（）⑤（）⑥（）⑦a+b必須大于ab（）⑧任何數(shù)字的平方為正（）⑨彼此（）2。計算：1.2.3。 （－0.2）6·5006－（－1.25）3·（8000）3 4.5。 （-0.125）15×（215）36。眾所周知，2a-b = 4，找到2（b-2a）3 - （b-2a）2+2（2a-b）+1的值。 3。應用和創(chuàng)新：1。將一個正整數(shù)分為連續(xù)整數(shù)的總和。示例：①15= 3×515 = 4+5+6或15 = 1+2+3+3+4+5②10= 5×210 = 1+2+3+3+4③8= 2×2×2（無奇數(shù)）8不能被分成幾個連續(xù)整數(shù)的總和，試圖將以下整數(shù)分開：①2005②2008③642。總共有多少個自然數(shù)量不能排出5或7？ 3。嘗試證明，無論在數(shù)字12008的兩個0之間添加了多少個3s，最終的數(shù)字始終可以排在19中。

Jiangdu國際學校初中數(shù)學思維培訓問題（第五周）班級2005.10 _______________名稱__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.判斷： ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5AB）2 = 10A2B2……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………5。 2 ＋3）2 = 22 ＋32……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… （a）（b）（a－b）= a2－b2……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… （a（a）b）2 = a2＋2AB ＋ b2……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………從3倍= 2y，我們可以得到………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… A2·A4·A6·…·A1023。 （－32）n ＋1÷16×（－2）2（n是奇數(shù)）4.5.6。 3。應用和創(chuàng)新：1。卸下括號的規(guī)則：在正符號之后立即卸下括號時，括號中的項目保持不變。在負符號之后立即卸下括號時，必須更改括號中的項目。

也就是說：A+（B-C+D）= A+B-C+DA-（B-C+D）= A-B+CD規(guī)則要添加括號：在正符號之后立即添加括號時網(wǎng)校頭條，所有項目包裝了在括號中，在負符號之后添加括號時不會更改，必須更改包裹在括號中的所有項目。也就是說：a ＋ b－c＋ d = a＋（b－c＋ d）a ＋ b＋ c－d = a－（b－c＋ d）（1）填充以下公式的括號，并具有適當?shù)男g(shù)語：①a－b＋c－d = a ＋（） b ＋ c－d = a－b＋（）③a－b＋c－d = a－b－（）④a－b＋c－d = a －（）（2）刪除括號：①－（－3）－（＋2）＋（－9）＋（＋4）＋（＋4）= ②a＋（b－c）=③a －（－ b－c）= ④＋（－ a a＋b－c－d）= ⑤－（a－b－c＋d）= 2。 π的前24位數(shù)字是3.979323846264：讓A1，A2，…，A24是24個數(shù)字中的任何一個，請嘗試解釋：（A1-A2）（A3-A4）…（A21-A22）（A23-A22）（A23-A24）必須成為一個偶數(shù)。 3。嘗試解釋：所有整數(shù)，例如：10017，100117，1001117 ...可以除以53。一個數(shù)字的正方形為256，那么這個數(shù)字是______________。

2。如果整數(shù)n不是5的倍數(shù)，則通過將n4+4換5次獲得的其余部分是________________。 3。如果A和B是逆數(shù)，則A·B = ____________；如果A和B相反，則A+B = _________。 4。眾所周知，AB 0用于在以下問題中連接兩個方程，并具有適當?shù)牟黄降葮酥荆海?）A-5 ________ B-5（2）（3）| A | __________ | b | （4）（5）A2 ________ B2（6）A __________-B（7）AB _________ B（8）5.7-A與5.7-A的倒數(shù)相反，然后A = ____________。 6。當x = -3時，多項式AX5+BX3+CX-81的值為20，然后當x = 3時，該多項式的值為______。 7。如果您購買產(chǎn)品，則將花費2元折扣不到20％，那么該產(chǎn)品的原始價格為______________。 2。比較以下組的大小：1。π和2。和3。以及4.22004-22003和25。以及26.1+2+2 22+23+23+…+22004和22005 III。應用和創(chuàng)新：1。當小李在下午6點左右出門時，手表上的小時手和小時手之間的角度恰好是120°。當他在晚上7點之前回到家時，他發(fā)現(xiàn)兩個針之間的角度仍然是120°。他問小李多久了？ 2。購物中心為客戶提供折扣，規(guī)定：①如果購物在一次購買中不超過200元，則不會給予折扣； ②如果購物超過200元，但不超過500元，則以價格給出10％的折扣； ③如果購物在一次購買中超過200元，則根據(jù)第2條的規(guī)定，500元人民幣仍將獲得折扣，而超過500元的份量將獲得20％的折扣。王王兩次購物，分別支付了188元和423元。如果他只去購買一次相同的產(chǎn)品，應付款多少？ Jiangdu International School's first grade mathematics thinking training questions (week 7) Class ____________________ Name______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ If |x-3| = 3-x，然后x應滿足（）a。 x 3b。 x 3c。 X≤3D。 x≥32。如果| a+b | = | a |+| b |，然后x應該滿足（）a。 A和B都是正數(shù)B。A和B都是負數(shù)C。A和B之一為零。上述所有三個都是可能的3。如果代數(shù)公式2x+3彼此相反，則x的值是（）A。0b。 -3c。 +1D。 4。分數(shù)的分子和分母都是正整數(shù)，分子比分母小1。如果分子和分母都通過1減去分子，則所產(chǎn)生的分數(shù)比較小的正數(shù)，然后符合上述條件的分數(shù)為（）A。5 B. 6 C. 7 D. 8 5.杯子中超過半杯水，比第一天低10％，比第二天高11％。結(jié)果是（）A。1％B缺失。 1％C是更多。 1‰D缺失。還有1‰6。在以下公式小節(jié)中，單元的數(shù)量為（），a，ab，0.05，πr2，a。 4 B. 5 C. 6 D. 7 2。簡化和評估：1。假設(shè)F（x）= 3x2-2x+4，嘗試寫出多項式F（y），F(xiàn)（M），F(xiàn)（x+） 1），找到f（2）的值。

分析并找到f（y）是將f（x）中的x轉(zhuǎn)換為y，即f（y）= 3Y2-2Y+42。知道x = -2，找到3x2- {10x- [x2-（x-5）]}的值。 3。眾所周知，多項式的值已找到。 4。眾所周知，a = 2x2 + 3xy -2x -1，b = -x2 + xy -1。如果2a + 4b的值與x的值無關(guān)，請嘗試找到y(tǒng)的值。 3。應用和創(chuàng)新：1。由不平等標志“”或“”表示的關(guān)系稱為不平等，通常稱為：ab（或ab），發(fā)音為大于b（或小于b）。基本屬性包括以下內(nèi)容：①如果AB，則Ba;②IFAB，BC，然后是AC； ③如果AB，則A±MB±M; ④如果AB和M0，則是ABM⑤IFAB和M0，然后AM_________________________________________已知：不平等：您可以使用不平等的屬性比較A和B的大小？示例解決方案：∵∴10A－2BA ＋7b（將兩個側(cè)乘以2，屬性④）∴9A－2B7B（兩側(cè)由A，屬性③）9A9B（添加了兩個側(cè)面，添加了2B，屬性③）∴ AB（兩側(cè)乘以屬性④）練習：①知道：不平等2a ＋3B3A＋2B，嘗試比較大小A和B; ②知道：嘗試比較x和y的尺寸； ③嘗試使用不平等的基本屬性，表明如果有一個理性數(shù)字AB，則其平均數(shù)量滿足AB。 2。假設(shè)實數(shù)a，b，c，d和e同時滿足以下條件：①ab②e-a = db③c-db-a ④a＋b = c+d嘗試安排A，B，C，C， d，從小到大。

Jiangdu International School's first grade mathematics thinking training questions (week 8) Class _____________________ Name_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ It is known that |a| = 4，| b | = 3和AB，然后A+B = _______________。 2。如果-1 x 0，則x，x2，x3的尺寸順序為__________________________________。 3。如果A為_____________，則A是____________。 4。眾所周知，A 0，-1 B 0，然后A，AB，AB2之間的尺寸關(guān)系為_______________。 5。從以下等式①|(zhì) ab | = | ba |; ②（ab）2 =（ba）2; ③| x+3 | = x+3; ④（ab）3 =（b- a）3; ⑤45= 54; ⑥，其中正確的是_____________（過濾序列號）。 6。眾所周知，x = 3是方程式的解決方案，然后是a = _____________。 7。眾所周知，方程式2x = 4與方程的解相同，然后M = ______________。 8。當a_________，b ________時，方程式ax = b中的x中有無數(shù)值，以使方程式為真。當a_________，b ________時，方程式ax = b中沒有x值以使方程保持。

當a_________，b __________時，方程式ax = b中有一個唯一的解決方案。 2。解決以下方程：（問題1和2需要測試）1.2.3。 4。關(guān)于x（m+1）x = nx（m≠-2）3的方程。分別計數(shù)三種算法中的乘法。 ①直接計算：AX3+BX2+CX+D中有3+2+1。特定乘法是：A·X·X·X·X·X+B·X·X·X+C·X+D3 Times 2 Times 2 Times 2 Times 1 Time②使用現(xiàn)有指數(shù)操作結(jié)果：X3 = X2·X，總計2+ 2+1 = 5（次）乘法是：A·x2·x+b·x·x·x+c·x使用tife by item： AX3+BX2+CX+D = [（AX+B）·X+C]·X+D，其中該方程的右端操作包含3次乘法。嘗試：（1）分別使用上述三種算法來計算公式A0x10+A1x9+A2x8+…+A9X+A10中乘法的次數(shù)，并比較三種算法的優(yōu)點和缺點。 （2）對于N階多項式A0XN+A1XN-1+A2XN-2+…+AN-1X+AN+（其中A0，A1，A2，…，A是系數(shù)，N 1），使用三個算法乘法的數(shù)量，并比較三種算法的利弊。 2。在一個活著的社區(qū)中有14條小路。在小路上安裝了五個路燈，以照亮每條小路。你能做到嗎？江杜國際學校的第一年級數(shù)學思維培訓問題（第9周）2005.11.4 ____________________ name _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________多項多：1。眾所周知，A是任何實際數(shù)字。在以下問題中，正確的數(shù)字為（）（1）方程式ax = 0的解為x = 0（2）方程ax = a的解= a是x = 1（3）方程式ax = 1的解x =（4）方程解為x = 1a。 0 B. 1 C. 2 D. 3 2。x方程的解決方案是負數(shù)，那么k的值是（）abcd都不是正確的3。零件，銷售價格取決于購買價格的增長25％。后來，由于股票積壓，價格降低，并以售價為10％的折扣出售。每塊仍然可以獲利（）A。0.125ab。 0.15AC。 0.25AD。 1.25A4。方程x（x-3）= 0 is（）a的解。 0或3B。 0c。 3D。對于方程MX+P = NX+Q，沒有解決方案5。 m≠n和p≠q C. m = n和p≠q D. m≠n和p = q6。方程AX+B = B = Bx+A（A≠B）的解關(guān)于X IS（）A。0B。 -1c。 1d所有理性數(shù)字均為兩個。求解以下方程：1.2.3.4。 （ax-b）（a+b）= 0 5。已知x方程與找到a的值具有相同的解。

3。申請和創(chuàng)新：1。有兩個班級的學生必須去實習農(nóng)場參加勞動，但只有一輛汽車被撿起并下車。當A級學生從學校乘公共汽車時，B級學生開始走路。公共汽車到達途中的某個地方，讓A級學生下車并走路。汽車立即返回B級學生，上車直接開車去農(nóng)場。學生以每小時4公里的速度行走，學生的速度為每小時40公里，空車為每小時50公里。我要求兩個班次。學生同時到達距離學校112公里的農(nóng)場。 A級步行的學生有多少公里？ 2。有幾種不同的拼寫方法可以將15厘米x 21厘米的一些小矩形模板拼寫到一個大型矩形板中，面積為6300 cm 2？江杜國際學校的第一年級數(shù)學思維培訓問題（第10周）2005.11.16 ____________________級____________ name ___________________________________________________________________________________________________________ 1。數(shù)字軸上三個理性數(shù)字A江都市國際學校，B和C的位置如圖所示，然后（）ABCD 2。如圖所示，數(shù)字軸上標記了幾個點，每個相鄰的兩個點相距1個。與點A，B，C和D相對應的數(shù)字是整數(shù)A，B，C和D，D-2A = 10。然后，數(shù)字軸的原點應為（）A。Point Ab。點B C.點CD