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參考答案 1.選擇題（共10題，每題3分，共30分） 1.B【題解分析】

根據(jù)二次方程的定義和二次方程解的定義：a-1≠0，a2-1=0，只要求a的值即可。 【題詳解】解：將x=0代入方程，得：a2_1=0，解為：a=±1，∵(a_1)x2+x+a2_1= 0是x方程的二次方，∴a﹣1≠0，即a≠1，∴a的值為-1。因此選擇：B。 【題目說明】本題考查二次方程的定義、二次方程的解等知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用。注意a-1≠0和a2-1=0的已知結(jié)論。不要錯(cuò)過他們。關(guān)于二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0的考慮。2.C【解題分析】

在D點(diǎn)過B點(diǎn)畫BD⊥x軸，很容易證明△ACO≌△BCD(AAS)，從而可以得到B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析公式。根據(jù)解析式和A的坐標(biāo)，知道平移的單位長度，就可以找到C對應(yīng)的點(diǎn)。 【題詳解】解：在D點(diǎn)過B點(diǎn)畫BD⊥x軸，∵ ∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO和△BCD, ∴△ACO≌△BCD(AAS)∴OC=BD, OA=CD, ∵A(0,2), C(1,0)∴OD=3, BD =1, ∴B(3,1 ), ∴假設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，將B(3,1)代入y＝，∴k＝3， ∴y＝，∴將y=2代入y＝，∴x=，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在雙曲線上時(shí)，點(diǎn)A移動了單位長度，∴C也移動了單位長度。此時(shí)C′點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)為(,0)，故選擇： C ． 【題目說明】本題考查反比例函數(shù)綜合題，涉及全等三角形的性質(zhì)及判定、反比例函數(shù)的解析公式、平移的性質(zhì)等，綜合水平比較高，屬中等問題類型。 3.D【解題分析】

由去掉括號的規(guī)則可知：若括號外的因數(shù)為負(fù)數(shù)，則去掉括號后原括號內(nèi)的項(xiàng)的符號與原來的符號相反；完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘相同，分別將它們的系數(shù)與相同的字母相乘。對于僅包含在一個(gè)單項(xiàng)式中的字母，將它們與其指數(shù)一起計(jì)算作為乘積的因子。 【題型詳細(xì)解釋】解：A，a-(b+c)=abc≠a-b+c，所以原題的計(jì)算是錯(cuò)誤的；

B、(x+1)2=x2+2x+1≠x2+1，所以原題的計(jì)算是錯(cuò)誤的；

C.(-a)3=≠，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、2a2·3a3=6a5，故原題計(jì)算正確；

故選：D。 【題目說明】本題考查整數(shù)乘法。解決問題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的計(jì)算規(guī)則。 4.B【題解分析】試題分析：在數(shù)軸上，越靠近原點(diǎn)，該點(diǎn)所代表的數(shù)的絕對值越小。根據(jù)數(shù)軸可以看出，本題B點(diǎn)所代表的數(shù)的絕對值最小。因此選擇B． 5.D【題解分析】從題意可知+=0，去掉分母3x+4(1-x)=0，解為x=4。因此，選擇D.6、C【問題解決分析】

從正面觀察幾何形狀并確定主視圖。 【題詳解】解：由于幾何體的前視圖，選擇C。 【題目說明】本題考查的是一個(gè)簡單裝配體的三視圖。主視圖是從正面觀察幾何體所獲得的視圖。 7.C 【題解分析】 【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。確定n的值時(shí)，取決于將原數(shù)改為a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了多少位。 n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)的絕對值大于10時(shí)，n為正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)。 【問題詳細(xì)解釋】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位，得到2.5，所以2500000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：2.5×1。因此，我選C。 【題目說明】本題考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法。科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。關(guān)鍵是表達(dá)時(shí)正確確定a和n的值。 8. B 【題解分析】試題分析：在菱形中,,,so,,in,,because,so,then,in,由畢達(dá)哥拉斯定理可得,,即so。因此，選擇B.9、A【解題分析】

答案可以基于分子為零且分母不為零的事實(shí)。 【題詳解】解：代數(shù)公式∵的值為零，∴x=0，分母x-3≠0符合題意。因此，選A。 【題目說明】本題考察分?jǐn)?shù)為零的條件。如果分?jǐn)?shù)的值為0，則必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可。 10.B【解題分析】

容易證明可以得到△CFE∽△BEA。根據(jù)二次函數(shù)圖的對稱性，當(dāng)E在BC的中點(diǎn)時(shí)，CF有最大值。該問題可以通過列出方程來解決。 【題詳解】如果E點(diǎn)在BC上，如圖所示，∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB，△CFE和△中的∵ BEA, , ∴△ CFE∽△BEA, 由對稱性可得二次函數(shù)圖 當(dāng)E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF取最大值。此時(shí)BE=CE=x﹣，即∴。當(dāng)y=時(shí)，代入方程求解：x1=（去掉），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴長方形ABCD的面積為2×=5 ;所以選B。 【題目說明】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)問題、相似三角形的判定及性質(zhì)、矩形面積的計(jì)算。本題中，解決E是圖像中BC的中點(diǎn)問題是關(guān)鍵。 2、填空題（本大題共6題，每題值3分，共18分） 11、13【題解分析】

利用因式分解的方法求出已知方程的解并確定第三條邊，然后就可以求出三角形的周長。 【題詳解】方程x2-14x+48=0，分解因子得到：(x-6)(x-8)=0，解得：x=6或x=8，當(dāng)x =6，三角形周長為3+4+6=13。當(dāng)x=8時(shí)，3+4<8 不能形成三角形，所以丟棄。綜上所述，三角形的周長為13，所以答案為13。 【題型說明】本題考查對二次方程-因式分解方法的理解，以及三角形三邊之間的關(guān)系，以及熟練程度操作規(guī)則。是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵。 12.【解題分析】

首先求出扇形的弧長，然后求出圓錐底面的半徑，然后根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理計(jì)算出圓錐的高度。 【題詳解】圓心角為120°、半徑為6cm的扇形的弧長是圓錐的4cm∴，底半徑為2，因此圓錐的高度=4cm【題目提示】本題主要測試圓的弧長和圓錐的底面半徑。解題的關(guān)鍵是熟悉圓的相關(guān)公式。 13. ②③【解題分析】 (1) 由于函數(shù)圖像有兩個(gè)分支 ，在每個(gè)分支上 y 隨著 的增大而減小； (3) 可以看出，當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨著x的增大而變化，并越來越接近-1溫州市第八中學(xué)，因此③中的結(jié)論是正確的； (4) 因?yàn)樵凇?dāng)、 ，所以④中的結(jié)論是錯(cuò)誤的；綜上，正確結(jié)論是②③。所以答案是：②③.14 , 2(x+3)(x﹣3)。 【解題分析】試題分析：先提公因數(shù)2，然后用平方差公式分解，即2x2-18 測試點(diǎn)：因式分解.15, 1 【解題分析】

連接BD。根據(jù)圓角定理可得。 【問題詳細(xì)解釋】解決方法：如圖所示，連接BD。 ∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B=90° - ∠DAB=1°，∴∠ACD=∠B=1°，故答案為1。 【題型說明】評估知識點(diǎn)：圓角定理。理解定義是關(guān)鍵。 16、x(x-1)【解題分析】x2_x=x(x-1)。所以答案是：x(x-1)。 3、回答問題（共8題，共72分） 17．（1）1； (1)≤m<． 【問題解決分析】

(1) 利用Rt△ABP中的畢達(dá)哥拉斯定理可以解決該問題； (1) 求AD值可解決兩種情況：①如圖1所示，當(dāng)P點(diǎn)與A重合時(shí)，E點(diǎn)在BC下方，E點(diǎn)到BC的距離為1。②如圖1所示圖3，當(dāng)P點(diǎn)和A重合時(shí)，E點(diǎn)在BC上方，E點(diǎn)到BC的距離為1。【題詳解】解：（1）：（1）如圖1所示，令PD=t。那么PA=5-t。

∵P、B 和 E 共線，

∴∠BPC=∠DPC,

∵AD∥BC,

∴∠DPC=∠PCB,

∴∠BPC=∠PCB,

∴BP=BC=5,

在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1，

∴31+(5-t)1=51,

∴t=1或9（丟棄）。當(dāng)∴t=1時(shí)，B、E、P共線。 (1) 如圖1所示，當(dāng)P點(diǎn)和A重合時(shí)，E點(diǎn)在BC下方，E點(diǎn)到BC的距離為1。設(shè)EQ⊥BC在Q中，EM⊥DC在M中。則EQ=1，CE=DC=3。容易證明四邊形EMQ是矩形，∴CM=EQ=1, ∠M=90°, ∴EM=, ∵∠DAC=∠EDM, ∠ ADC=∠M, ∴△ADC∽△DME, ∴∴∴AD=，圖3中，當(dāng)P點(diǎn)與A重合時(shí)，E點(diǎn)在BC之上，且E點(diǎn)到BC的距離為1。在Q處作EQ⊥BC，延伸QE并在M處過AD。則Rt△ECQ中EQ=1，CE=DC=3，QC=DM=，由△DME∽△CDA ，∴∴，∴AD=，綜上，在點(diǎn)P從D點(diǎn)移動到A點(diǎn)的整個(gè)移動過程中，存在且僅有一個(gè)時(shí)刻t，當(dāng)從E點(diǎn)到A點(diǎn)的距離直線BC等于1。m的取值范圍≤m<。 【題目說明】本題考察四邊形的綜合問題。根據(jù)題意作圖，熟練運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵。 18.（1）5.3（2）見分析（3）2.5或6.9【解題分析】

(1) (2) 根據(jù)題意挑點(diǎn)、畫圖、測量即可。 (3)中，DE=2OE需要轉(zhuǎn)化為y和x之間的函數(shù)關(guān)系。請注意，DE 是一個(gè)非負(fù)數(shù)，并且該函數(shù)是分段函數(shù)。 【題詳解】（1）根據(jù)題意，挑點(diǎn)，畫圖，測量x=6，y=5.3，故答案為5.3（2）根據(jù)數(shù)據(jù)表（3）當(dāng)DE=2OE時(shí)，問題可以轉(zhuǎn)化為折線y=與（2）中圖像的交點(diǎn)進(jìn)行測量，求得DE=2OE時(shí)x=2.5或6.9。因此，答案為2.5或6.9 【題型提示】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖探索題考察函數(shù)圖的繪制方法，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換的數(shù)學(xué)思想。 19、【解題分析】分析：先將分?jǐn)?shù)的分母因式分解，然后進(jìn)行共同分解，得到原公式=，然后將x的值代入計(jì)算。詳細(xì)說明： 原式=?﹣1=﹣=當(dāng)x=+1時(shí)，原式==．重點(diǎn)：本題考察的是分?jǐn)?shù)的簡化求值：先化簡分?jǐn)?shù)，然后代入分?jǐn)?shù)中未知數(shù)對應(yīng)的值，求出分?jǐn)?shù)的值。 20. 1+【解題分析】

首先按照分?jǐn)?shù)減法和除法的規(guī)則化簡括號內(nèi)的常見分?jǐn)?shù)，然后將字母的值代入運(yùn)算中。 【題型詳解】解法：用原公式時(shí)，原公式=【題目提示】考察分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵。 21、2【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。 【題型詳解】解題：原公式=-(-1)+1=-+1+1=2 【題目說明】本題重點(diǎn)考察學(xué)生對實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。熟練掌握計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵。 22、（1）3.13cm（2）鉛筆芯折斷部分的長度約為0.98cm【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫輔助線OC⊥AB在C點(diǎn)，根據(jù)OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，可求出∠BOC的度數(shù)，從而AB 的長度； （2）從題中可以看出，所畫的圓的大小等于（1）中所畫的圓的大小，則AE=AB。然后畫出相應(yīng)的輔助線，畫出圖形，這樣就可以求出BE的長度了，這個(gè)問題就可以解決了。試題分析：（1）在C點(diǎn)畫OC⊥AB溫州市第八中學(xué)，如右圖2。由題意可知OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，∴∠BOC=9°，∴AB=2BC=2OB?sin9°≈2×10× 0.1564≈3.13cm，即圓的半徑約為3.13cm； （2）在D點(diǎn)畫AD⊥OB，畫AE=AB，如下圖3，∵保持∠AOB=18°不變貝語網(wǎng)校，當(dāng)旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷時(shí)，圓就做成了與(1)中畫的圓大小相同，∴斷裂部分為BE，∵∠AOB=18°，OA=OB，∠ ODA=90°，∴∠OAB =81°，∴OAD=72°，∴∠BAD=9°，∴BE=2BD=2AB?sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，即長度鉛筆芯斷裂部分為0.98cm。考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；查詢類型。 23. (1) 不可能事件； （2）。 【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念，可以得出“小李那天早餐吃了兩個(gè)煎餅”是不可能事件； （2）根據(jù)題意畫出樹形圖，然后用概率公式求解：可以。試題分析：（1）小李當(dāng)天早餐吃到兩個(gè)炸餅是不可能事件； （2）樹形圖法表示小張得到豬肉包子和炸餅的概率是。測試要點(diǎn)：列表法和樹形圖 24．（1）見分析； (2)①a=100,b=0.15;②144°;③140人。

(1)采用隨機(jī)調(diào)查的方式更為合理。隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，因而合理；

（2）①a值可以用喜歡書畫的頻率除以喜歡書畫的頻率得到，b值可以用喜歡棋牌游戲的人數(shù)除以總數(shù)得到人數(shù)。 ② 器樂的頻率乘以 360°。 ③將總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)的頻率，即可得出喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù)。 【問題詳細(xì)說明】（1）∵調(diào)查人數(shù)多、范圍大。 ∴ 采用隨機(jī)抽樣調(diào)查。 ∵ 對六年級各班一定數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，比較全面。 ∴C同學(xué)的說法最合理。 （2）①∵喜歡書畫的人有20人，頻率為0.20，∴a=20÷0.20=100，b=15÷100=0.15； ②∵喜歡器樂的人出現(xiàn)頻率為：1﹣0.25_0.20_0.15=0.4，∴喜歡器樂的人對應(yīng)的扇子圓心角度數(shù)為：360×0.4=144°； ③喜歡武術(shù)的人數(shù)為：560×0.25=140人。 【題目說明】本題考查利用樣本估計(jì)總體和扇形圖的綜合應(yīng)用。了解統(tǒng)計(jì)圖表并從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。