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一個樣本的方差為零，若中位數是a，那么它的平均數是

A.小于a

B.等于a

C.大于a

D.不能確定

試題答案

B

試題解析

根據考查方差的意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

若方差為0，則每個數與平均數相等．其中位數即平均數．

解答：方差為0，則每個數與平均數相等．

其中位數即平均數a．

故選B．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．若方差為0，則每個數與平均數相等．