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已知x＞y，且xy＜0，|x|＜|y|，a為任意有理數，下列式子中正確的是

A.-x＞-y

B.a²x＞a²y

C.-x+a＜-y+a

D.x＞-y

試題答案

C

試題解析

x＞y，利用不等式基本性質3，兩邊都乘以-1得-x＜-y則A錯誤，而-x＜-y，利用不等式基本性質1，兩邊都加上a，得-x+a＜-y+a，因此選項C正確，另外由x＞y，xy＜0，則x＞0，y＜0又|x|＜|y|可得x＜-y，不是x＞-y故D錯誤；又x＞y利用不等式基本性質2，兩邊都乘以a²（a≠0）可得a²x＞a²y，而這里沒有確定a是≠0的，故a²x＞a²y不一定成立，因此B錯誤

解答：A、∵x＞y，∴利用不等式基本性質3，得-x＜-y，故本選項錯誤；

B、∵x＞y，a²≥0，∴a²x與a²y的大小不確定，故本選項錯誤；

C、∵x＞y，∴利用不等式基本性質3，得-x＜-y，∴利用不等式基本性質1，得-x+a＜-y+a，故本選項正確；

D、∵x＞y，xy＜0，∴x＞0，y＜0，又∵|x|＜|y|可得x＜-y，故本選項錯誤；

故選C．

點評：主要考查了不等式的基本性質：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．