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關于方程x³+2x²+3x-1=0根的情況判斷正確的是

A.有一個正實數根

B.有兩個不同的正實數根

C.有一個負實數根

D.有三個不同的實數根

試題答案

A

試題解析

本題的解可看作求函數y=x²+2x+3=（x+1） ²+2與y=兩函數的交點的個數，結合圖象得出答案即可．

解答：解：方程x³+2x²+3x-1=0移項得出：

x³+2x²+3x=1，

兩邊同除以x可以變形為：

x²+2x+3=，

可以得出此方程的解可以看做是：y=x²+2x+3=（x+1） ²+2與y=．兩函數的交點的橫坐標，

幾何圖象可以得出：兩函數只有一個交點，且交點在第1象限，

∴關于方程x³+2x²+3x-1=0根的情況有一個正實數根．

故選：A．

點評：此題主要考查了高次方程的解法，通過數形結合，將方程問題轉化為函數交點問題．由圖象可直接得出答案是解題關鍵．