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如圖，E是正方形ABCD一邊CD的中點，動點P在對角線AC上移動，若AB=2，則△PED的周長的最小值為________．

試題答案

1+

試題解析

找BC的中點F，連接PF，由題意知PF=PE，故知PD+PE=PD+PF，當D、P、F三點在一直線上時，PD+PF最短．

解答：解：找BC的中點F，連接PF，

∵E、F分別是DC、BC的中點，

∴PF=PE，

若要△PED的周長的最小，

故要當D、P、F三點在一直線上時，PD+PF最短，

當D、P、F三點在一直線上時，

DF=，

故△PED的周長的最小值為1．

故答案為1+．

點評：本題主要考查正方形的性質，解答本題要充分利用正方形的特殊性質．