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如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一點(diǎn)E，使△CDE與原三角形相似，求CE的長(zhǎng)（要求畫出草圖）．

試題答案

解：Ⅰ、當(dāng)△CED∽△CAB時(shí)，如圖①：

=

即：=

解得：CE=5；

Ⅱ、當(dāng)△CED∽△CBA時(shí)，如圖②：

=

即：=

解得：CE=

試題解析

分當(dāng)△CED∽△CAB時(shí)和△CED∽△CBA時(shí)兩種情況列出比例式球的CE的長(zhǎng)即可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)E的位置不同列出兩個(gè)不同的比例式求解．