更新時(shí)間：2024-01-12 16:28:08作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)，則有
A.△ABE的周長(zhǎng)+△CDE的周長(zhǎng)=△BCE的周長(zhǎng)
B.△ABE的面積+△CDE的面積=△BCE的面積
C.△ABE∽△DCE
D.△ABE∽△EBC
B
A選項(xiàng)，可分別寫(xiě)出三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，來(lái)判斷結(jié)論是否正確；
B選項(xiàng)，思路同A，分別表示出三個(gè)三角形的面積，然后結(jié)合矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷；
C、D選項(xiàng)，顯然若這兩個(gè)結(jié)論成立，必須有∠BEC=90°作前提條件，因此C、D是錯(cuò)誤的．
解答：A、△ABE的周長(zhǎng)+△CDE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE+DE+CD+CE=AD+BE+CE+2AB=BC+BE+CE+2AB=△BEC的周長(zhǎng)+2AB，顯然A的結(jié)論不成立；
B、S△ABE+S△CDE=（AE+DE）×AB=AD×AB=S△BCE，故B正確；
C、D若成立，則∠BEC必須滿足∠BEC=90°，顯然∠BEC不一定是直角，故C、D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)．