更新時間：2024-01-12 16:33:56作者：貝語網校
如圖，是一塊直角三角形的土地，現在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為________cm2．
300
此題主要是根據相似三角形的對應邊的比相等，結合勾股定理進行求解．
解答：設DE=x，BE=y
∵兩個角對應相等
∴△BDE∽△DCF
∴=
∴DF=y，CF=x
∵正方形的邊長相等
∴x=y
再根據勾股定理
∴x2+y2=900
聯(lián)立兩個方程，解得：
y2=
∴陰影部分的面積=xy+×xy=y2=300．
點評：本題是一道根據相似三角形的對應邊的比相等，結合勾股定理進行求解的綜合題，有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．