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如果拋物線y=（k-1）x²+4x的開口向下，那么k的取值范圍是________．

試題答案

k＜1

試題解析

據二次函數的性質可知，當拋物線開口向上時，二次項系數k-1＞0．

解答：因為拋物線y=（k-1）x²+4x的開口向下，

所以k-1＜0，即k＜1，

故答案為k＜1．

點評：主要考查了函數的單調性．二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），當a＞0時，在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大；當a＜0時，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，在對稱軸右側y隨x的增大而減小．正比例函數中當k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的怎大而減小．