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如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上，按順時針的方向在直線l上轉動兩次，使它轉到△A₂B₂C₂的位置，設AB=，BC=1，則頂點A運動到點A₂的位置時，點A所經過的路線為

A.（+）π

B.（+）π

C.2π

D.π

試題答案

B

試題解析

A點所經過的弧長有兩段，①以C為圓心，CA長為半徑，∠ACA₁為圓心角的弧長；②以B₁為圓心，AB長為半徑，∠A₁B₁A₂為圓心角的弧長．分別求出兩端弧長，然后相加即可得到所求的結論．

解答：在Rt△ABC中，AB=，BC=1，

則∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；

由分析知：點A經過的路程是由兩段弧長所構成的：

①A～A₁段的弧長：L₁==，

②A₁～A₂段的弧長：L₂==，

∴點A所經過的路線為（+）π，故選B．

點評：本題考查的是弧長的計算，難點在于與動點知識相結合，但是只要將運動的過程分解清楚，就能順利的作答．