更新時間：2024-01-12 16:39:05作者：貝語網校
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，經過點C的線段與AB，AD延長線交于點E，F，則圖中的相似三角形有
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
C
根據平行四邊形性質推出DC∥AB，BC∥AD，根據平行線性質得出∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，根據相似三角形的判定得出即可．
解答：有3對，△EDC∽△EAF，△FCB∽△FEA，△FCB∽△CED，
理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，BC∥AD，
∴∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，
∴△EDC∽△EAF，△FCB∽△FEA，
∵∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，
∴∠FCB=∠E，∠FBC=∠EDC，
∴△FCB∽△CED，
故選C．
點評：本題考查了平行線的性質，平行四邊形的性質，相似三角形的判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度不大．