更新時(shí)間：2024-01-12 14:09:06作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如果解關(guān)于x的分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根是
A.-2
B.3
C.3或-4
D.-4
B
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）（x+4）=0，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，即可得到正確的答案．
解答：方程兩邊都乘（x-3）（x+4），
得（x+m）（x+4）-（x-3）=（x+4）（x-3），
化簡(jiǎn)得：（m+2）x+15+4m=0，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）（x+4）=0，
解得：x=3或x=-4．
當(dāng)x=3時(shí)，m=-3，故m的值可能是-3，
當(dāng)x=-4時(shí)，7=0，這是不可能的．
∴增根是x=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根的知識(shí)．注意增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．