更新時間：2024-01-12 16:39:51作者：貝語網校
如圖，已知直線經過點A（4，3），與y軸交于點B．
（1）求B點坐標；
（2）若點C是x軸上一動點，當AC+BC的值最小時，求C點坐標．
解：（1）由點A （4，3）在直線y=x+b上，得
3=×4+b
b=1．
∴B（0，1）．…（1分）
（2）如圖，作點A （4，3）關于x軸的對稱點A′（4，-3），
連接BA′交x軸于點C，則此時AC+BC取得最小值．…（2分）
設直線BA′的解析式為y=kx+1，依題意
-3=4k+1．
k=-1．
∴直線BA′的解析式為y=-x+1．…（3分）
令y=0，則x=1．
∴C（1，0）．…（4分）
（1）將點A （4，3）代入直線y=x+b即可求得B點的坐標；
（2）作點A （4，3）關于x軸的對稱點A′（4，-3），連接BA′交x軸于點C，則此時AC+BC取得最小值．然后利用待定系數法求得直線BA′的解析式，然后將y=0代入求得的直線的解析式即可求得點C的坐標．
點評：本題考查了一次函數的綜合知識，特別是在求到某兩點的距離和最短問題，更是一個常見考題．