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三角形的三條邊長分別為2、k、4，若k滿足方程k²-6k+12-=0，則k的值

A.2

B.3

C.3或4

D.2或3

試題答案

B

試題解析

本題需先對方程k²-6k+12-=0進行整理，再根據三角形的三條邊長的之間的關系，判斷出k的取值，即可得出正確答案．

解答：k²-6k+12-=0

k²-6k+12-=0

∵2、k、4分別是三角形的三條邊長

∴2+4＞k

∴k＜6

∴k²-6k+12-=0

k²-6k+12+（k-6）=0

整理得：（k-2）（k-3）=0

∴k=2（不合題意舍去）或k=3

故選B．

點評：本題主要考查了解無理方程和三角形三邊之間的關系，在解題時要根據已知條件和三角形三邊之間的關系是解本題的關鍵．