更新時(shí)間：2024-01-12 16:46:49作者：貝語網(wǎng)校
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正確的是
A.
B.
C.
D.
A
先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系求出∠A=∠BCD，再由銳角三角函數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷．
解答：∵CD⊥AB于D，
∴△BCD是直角三角形，∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∴∠A=∠BCD，
A、∵∠A=∠BCD，∴sinA=sinA∠BCD==，故本選項(xiàng)正確；
B、∵∠A=∠BCD，∴cosA=cos∠BCD==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠A=∠BCD，∴cotA=cot∠BCD==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A=∠BCD，∴tanA=tan∠BCD==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形兩銳角的關(guān)系及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A=∠BCD是解答此題的關(guān)鍵．